Question

изобразите на прямой заданные интервалы чисел, запишите пересечение и слияние (-бесконечность;-3] (-6;+бесконечность)​

Answer 1

Для того чтобы изобразить заданные интервалы чисел на прямой, нам необходимо использовать числовую ось, где мы будем обозначать интервалы в виде отрезков.

1. Интервал (-бесконечность;-3] означает, что все числа, которые больше -бесконечности (то есть любого числа на прямой) и меньше или равны -3, входят в этот интервал. Изобразим его так:

-бесконечность ---●--------------(-3]------------------------> +бесконечность

Здесь ● обозначает -3, квадратная скобка указывает на то, что -3 входит в интервал.

2. Интервал (-6;+бесконечность) означает, что все числа, которые больше -6 и меньше +бесконечности, входят в этот интервал. Изобразим его так:

-бесконечность ---●--------------(-3]--------------(-6;+бесконечность)----> +бесконечность

Здесь ● обозначает -3, а незакрашенная кружка указывает на то, что -6 не входит в интервал, а только числа, больше -6.

Теперь рассмотрим пересечение и слияние данных интервалов.

1. Пересечение (-бесконечность;-3] ∩ (-6;+бесконечность) означает, что мы ищем числа, которые входят в оба интервала. В данном случае, пересечение будет (-бесконечность;-3], так как все числа, которые меньше или равны -3, также меньше -6.

2. Слияние (-бесконечность;-3] ∪ (-6;+бесконечность) означает, что мы объединяем числа, которые входят хотя бы в один из интервалов. В данном случае, слияние будет (-бесконечность;+бесконечность), так как в обоих интервалах есть числа, которые не входят в другой интервал.

Надеюсь, ответ был понятен! Если возникнут ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!