Колебания представляют собой периодические изменения физической величины, например, координаты тела, со временем. График зависимости координаты тела от времени при колебаниях называется графиком колебаний или гармоническим графиком.
Для построения графика колебаний с амплитудой 20 см и частотой 2 Гц, нужно знать, какая функция описывает эти колебания. В данном случае, колебания являются гармоническими и описываются синусоидальной функцией:
y = A * sin(ωt + φ)
где:
- y - координата тела в данный момент времени,
- A - амплитуда колебаний, в нашем случае 20 см,
- ω - угловая скорость, связанная с частотой следующим соотношением: ω = 2πf,
где f - частота колебаний, в нашем случае 2 Гц,
- t - время,
- φ - начальная фаза (угол отклонения относительно начальной позиции).
Для построения графика, нам потребуется информация о значении угловой скорости и начальной фазе. Для простоты, возьмем начальную фазу равной нулю.
Теперь воспользуемся этими данными и пошагово построим график колебаний.
Шаг 2: Определение периода колебаний.
Период колебаний (T) связан с частотой следующим обратным соотношением:
T = 1/f = 1/(2 Гц) = 0.5 сек.
Шаг 3: Построение графика.
Для построения графика, возьмем за ось абсцисс время (t) и за ось ординат координату тела (y).
Так как амплитуда равна 20 см, то на оси ординат отметим значения от -20 до 20 см. Затем выберем несколько значений времени (t) и подставим их в уравнение гармонического колебания, чтобы найти значения координат (y) в эти моменты времени. Полученные значения координат (y) отмечаем на графике. Повторяем эту операцию для разных моментов времени, чтобы узнать, как меняется координата тела.
Например, возьмем времена t = 0, 0.25 с, 0.5 с, 0.75 с.
- При t = 0 сек., координата y = 20 см
- При t = 0.25 сек., координата y = A * sin(ωt + φ) = 20 * sin(4π * 0.25 + 0) = 20 * sin(π) = 20 * 0 = 0 см
- При t = 0.5 сек., координата y = A * sin(ωt + φ) = 20 * sin(4π * 0.5 + 0) = 20 * sin(2π) = 20 * 0 = 0 см
- При t = 0.75 сек., координата y = A * sin(ωt + φ) = 20 * sin(4π * 0.75 + 0) = 20 * sin(3π) = 20 * 0 = 0 см
Таким образом, получаем следующие значения:
t = 0 сек., y = 20 см
t = 0.25 сек., y = 0 см
t = 0.5 сек., y = 0 см
t = 0.75 сек., y = 0 см
Отмечаем эти точки на графике и соединяем их гладкой линией.
Полученный график будет представлять собой синусоиду, период которой равен 0.5 сек. Она будет проходить через точку (0 сек., 20 см), и осциллировать от -20 до 20 см вокруг нулевой позиции.
Надеюсь, ответ был понятен школьнику. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Добрый день, уважаемый школьник! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала, давайте вспомним основные формулы, которые нам понадобятся. В данной задаче мы будем использовать формулу для связи диаметров и частот вращения врающихся шкивов с помощью ремня. Формула имеет вид:
Ответ: диаметр меньшего шкива (d1) равен около 120.051 мм (округляем до трех знаков после запятой).
В данном ответе я использовал формулу и пошагово объяснил каждый шаг решения задачи. Обоснование использования формулы основано на том, что связь между диаметрами шкивов и частотами их вращения описывается этой формулой, которая базируется на принципе совместного вращения ремня. Учитывая, что в задаче нет информации о скольжении ремня, мы можем пренебречь этим фактором.
Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!
Для построения графика колебаний с амплитудой 20 см и частотой 2 Гц, нужно знать, какая функция описывает эти колебания. В данном случае, колебания являются гармоническими и описываются синусоидальной функцией:
y = A * sin(ωt + φ)
где:
- y - координата тела в данный момент времени,
- A - амплитуда колебаний, в нашем случае 20 см,
- ω - угловая скорость, связанная с частотой следующим соотношением: ω = 2πf,
где f - частота колебаний, в нашем случае 2 Гц,
- t - время,
- φ - начальная фаза (угол отклонения относительно начальной позиции).
Для построения графика, нам потребуется информация о значении угловой скорости и начальной фазе. Для простоты, возьмем начальную фазу равной нулю.
Теперь воспользуемся этими данными и пошагово построим график колебаний.
Шаг 1: Определение угловой скорости.
Угловая скорость, связанная с частотой, равна:
ω = 2πf = 2π * 2 = 4π рад/с.
Шаг 2: Определение периода колебаний.
Период колебаний (T) связан с частотой следующим обратным соотношением:
T = 1/f = 1/(2 Гц) = 0.5 сек.
Шаг 3: Построение графика.
Для построения графика, возьмем за ось абсцисс время (t) и за ось ординат координату тела (y).
Так как амплитуда равна 20 см, то на оси ординат отметим значения от -20 до 20 см. Затем выберем несколько значений времени (t) и подставим их в уравнение гармонического колебания, чтобы найти значения координат (y) в эти моменты времени. Полученные значения координат (y) отмечаем на графике. Повторяем эту операцию для разных моментов времени, чтобы узнать, как меняется координата тела.
Например, возьмем времена t = 0, 0.25 с, 0.5 с, 0.75 с.
- При t = 0 сек., координата y = 20 см
- При t = 0.25 сек., координата y = A * sin(ωt + φ) = 20 * sin(4π * 0.25 + 0) = 20 * sin(π) = 20 * 0 = 0 см
- При t = 0.5 сек., координата y = A * sin(ωt + φ) = 20 * sin(4π * 0.5 + 0) = 20 * sin(2π) = 20 * 0 = 0 см
- При t = 0.75 сек., координата y = A * sin(ωt + φ) = 20 * sin(4π * 0.75 + 0) = 20 * sin(3π) = 20 * 0 = 0 см
Таким образом, получаем следующие значения:
t = 0 сек., y = 20 см
t = 0.25 сек., y = 0 см
t = 0.5 сек., y = 0 см
t = 0.75 сек., y = 0 см
Отмечаем эти точки на графике и соединяем их гладкой линией.
Полученный график будет представлять собой синусоиду, период которой равен 0.5 сек. Она будет проходить через точку (0 сек., 20 см), и осциллировать от -20 до 20 см вокруг нулевой позиции.
Надеюсь, ответ был понятен школьнику. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!