Изделие изготавливают 2 завода, причём 57% изделия поставляет первый завод и 43% второй завод. Из 100 изделий первого завода в среднем 80 стандартных, а из 100 изделий второго - в среднем 62 стандартных. Куплена 6 изделия. Найти вероятность того, что 4 из них стандартна и изготовлена на втором заводе.
1. Процентное соотношение:
Процентное соотношение позволяет нам вычислять долю или количество чего-либо, относительно общего числа.
В данной задаче изделия поставляют два завода, и их доли составляют 57% и 43% соответственно. Для удобства вычислений, можно преобразовать эти доли в десятичные дроби, разделив каждое число на 100:
- Первый завод: 57% = 57/100 ≈ 0.57
- Второй завод: 43% = 43/100 ≈ 0.43
2. Вероятность:
Вероятность - это численная характеристика того, насколько событие возможно или вероятно. В данном случае, мы должны вычислить вероятность того, что 4 из 6 изделий стандартны и изготовлены на втором заводе.
Для этого воспользуемся формулой для вычисления вероятности события:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
Шаг 1: Вычисление вероятности того, что из 100 изделий второго завода 62 стандартных:
Вероятность = 62/100 = 0.62
Шаг 2: Вычисление вероятности, что из 6 изделий 4 стандартны и изготовлены на втором заводе:
Так как каждое изделие независимо, то мы можем перемножить вероятности каждого отдельного события:
Вероятность = 0.62^4 * 0.38^2
Шаг 3: Вычисление численного значения вероятности:
Возведем значения в степени и умножим результаты:
Вероятность ≈ 0.62 * 0.62 * 0.62 * 0.62 * 0.38 * 0.38 ≈ 0.065
Значит, вероятность того, что из 6 изделий 4 стандартны и изготовлены на втором заводе, составляет около 0.065 или 6.5%.
Ответ: Вероятность того, что 4 из 6 изделий стандартны и изготовлены на втором заводе, составляет около 0.065 или 6.5%.