Question

3. Зная, что для Луны p0=57'02".7, а ее угловой радиус в это время rл=15'32".6, вычислить расстояние до Луны и ее линейный радиус, выраженные в радиусах Земли, а так же площадь поверхности и объем Луны по сравнению с таковыми для Земли. с решением

Answer 1

сначала переведем все заданные угловые величины в градусы.

p = 57'2'' = 0,95055555° (параллакс Луны)

uЛ = 15'32'' = 0,258888° (угловой радиус Луны)

1. теперь вычислим расстояние до Луны в радиусах Земли

Rл = 1 / (2sin(p/2)) = 60,277

2. далее вычислим радиус Луны в радиусах Земли

rЛ = Rл * tg(uЛ) = 0,27236

3. теперь самое простое. Поскольку нам известен радиус Луны в радиусах Земли (rЛ), то отношение площади Луны к площади Земли есть квадрат rЛ, а объём есть куб rЛ

имеем

Sл = 0,07418 = 1/13,5 (площадь Луны в сравнении с площадью Земли)

Vл = 0,02020 = 1/49,5 (объём Луны в сравнении с объёмом Земли)

(если хотите перевести всё в километры, используйте средний радиус Земли (Rз = 6371 км))