Question

Оказалось, что x^4=y^4 и(y+1)^2=25. чему равно минимальное возможное значение(х+1)^2? ​

Answer 1

Минимальное возможное значение (х+1)² равно 9.

Пошаговое объяснение:

Известно:

1) (y+1)²=25 ⇔ y+1 = ±5 ⇔ y₁ = -6, y₂ = 4.

2) x⁴ = y⁴ ⇔ x⁴ - y⁴ = 0 ⇔ (x² - y²)·(x² + y²) = 0 ⇒

⇒ так как y≠0: x² - y² = 0 ⇔ x² = y² ⇔ x = ±y.

В силу 1) и 2) имеем:

x₁ = -6, x₂ = 6, x₃ = 4, x₄ = -4.

Для каждого х вычислим значение (х+1)²:

(-6+1)² = 5² = 25

(6+1)² = 7² = 49

(4+1)² = 5² = 25

(-4+1)²= 3² = 9.

Отсюда, минимальное возможное значение (х+1)² равно 9.