статистике есть целый набор показателей, которые характеризуют центральную тенденцию. Выбор того или иного индикатора в основном зависит от характера данных, целей расчетов и его свойств.
Что подразумевается под характером данных? Прежде всего, мы говорим о количественных данных, которые выражены в числах. Но набор числовых данных может иметь разное распределение. Под распределением понимаются частоты отдельных значений. К примеру, в классе из 23 человек 2 школьника написали контрольную работу на двойку, 5 – на тройку, 10 – на четверку и 6 – на пятерку. Это и есть распределение оценок. Распределение очень наглядно можно представить с специальной диаграммы – гистограммы. Для данного примера получится следующая гистограмма.
Во многих случаях количество уникальных значений намного больше, а распределение похоже на нормальное. Ниже приведена примерная иллюстрация нормального распределения случайных чисел.
Итак, центральная тенденция. Если частоты анализируемых значений распределены по нормальному закону, то есть симметрично вокруг некоторого центра, то центральная тенденция определяется вполне однозначно – это есть тот самый центр, и математически он соответствует средней арифметической.
Как нетрудно заметить, в этом же центре находится и максимальная частота значений. То есть при нормальном распределении центральная тенденция есть не только средняя арифметическая, но и максимальная частота, которая в статистике называется модой или модальным значением.
На диаграмме оба значения центральной тенденции совпадают и равны 10.
Но такое распределение встречается далеко не всегда, а при малом числе данных – совсем редко. Чаще бывает так, что частоты распределяются асимметрично. Тогда мода и среднее арифметическое не будут совпадать.
На рисунке выше среднее арифметическое по-прежнему составляет 10, а вот мода уже равна 9. Что в таком случае считать значением центральной тенденции? ответ зависит от поставленных целей анализа. Если интересует уровень, сумма отклонений от которого равна нулю со всеми вытекающим отсюда свойствами и последствиями, то это средняя арифметическая. Если нужно максимально частое значение, то это мода.
Итак, зачем нужна мода? Приведу пару примеров. Экономист планово-экономического отдела обувной фабрики интересуется, какой размер обуви пользуется наибольшим спросом. Средний размер обуви, скорее всего, здесь не подойдет, тем более, что число может получится дробным. А вот мода – как раз нужный показатель.
Расчет моды
Теперь посмотрим, как рассчитать моду. Мода – это то значение в анализируемой совокупности данных, которое встречается чаще других, поэтому нужно посмотреть на частоты значений и отыскать максимальное из них. Например, в наборе данных 3, 4, 6, 7, 3, 5, 3, 4 модой будет значение 3 – повторяется чаще остальных. Это в дискретном ряду, и здесь все просто. Если данных много, то моду легче всего найти с соответствующей гистограммы. Бывает так, что совокупность данных имеет бимодальное распределение.
Без диаграммы очень трудно понять, что в данных не один, а два центра. К примеру, на президентских выборах предпочтения сельских и городских жителей могут отличаться. Поэтому распределение доли отданных голосов за конкретного кандидата может быть «двугорбым». Первый «горб» – выбор городского населения, второй – сельского.
Немного сложнее с интервальными данными, когда вместо конкретных значений имеются интервалы. В этом случае говорят о модальном интервале (при анализе доходов населения, например), то есть интервале, частота которого максимальна относительно других интервалов.
1 Марафонский бег - в легкой атлетике бег на дистанцию 42 км 195 м.
2 Благодаря обработке чугунная гиря 32 кг имеет ровную поверхность. Снаряд для тренировок оснащен удобной ручкой для надежного хвата. На данный момент гиря весом 2 пуда – самый тяжелый соревновательный снаряд.
3 футбол
4 В последний день конгресса было принято решение о том, что первые Олимпийские игры современности должны состояться в 1896 году в Афинах, в стране-родоначальнице Игр — Греции. Чтобы организовать проведение Игр, был основан Международный олимпийский комитет
5 Б)
6 Г)
7 Каждая команда состоит из пяти игроков (четверо полевых и вратарь). Команда может делать неограниченное количество замен в ходе матча (на скамейке запасных бывает, как правило, от 3 до 5 запасных игроков). Матч состоит из трёх периодов по 12 минут.
9 Результат пошуку зображень за запитом "где сейчас проходят зимние олимпийские игры-2010 года"
Зимние Олимпийские игры 2010 (официальное название — XXI Олимпийские зимние игры, англ. XXI Olympic Winter Games, фр. XXIes Jeux olympiques d'hiver) — международное спортивное мероприятие, которое проходило с 12 по 28 февраля 2010 года в канадском городе Ванкувер.
10 В)
Объяснение: