Говоря о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, можно утверждать, что
Тип ответа
A) если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны
B) отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, относятся как 2 : 1
C) если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу
D) если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она параллельна этой наклонной
A) Если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны.
Чтобы ответить на данный вопрос, давайте рассмотрим каждый вариант ответа подробнее.
A) Говорится, что если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны. Для понимания ответа, нам нужно представить себе ситуацию в пространстве.
Допустим, у нас есть две параллельные плоскости (назовем их AB и CD), которые пересекаются третьей плоскостью (назовем ее EF). Возьмем две линии пересечения плоскостей AB и CD с плоскостью EF (назовем их GH и IJ).
Теперь давайте рассмотрим углы, образованные линиями GH и IJ. Если линии GH и IJ параллельны, то углы, образованные этими линиями, будут равными (соответственно, они будут вертикальными углами). И наоборот, если углы, образованные линиями GH и IJ, равны, то линии GH и IJ будут параллельными.
Теперь вернемся к нашей ситуации с плоскостями AB, CD и EF. Если линии пересечения GH и IJ параллельны, то обязательно выполняется условие А. Если же линии не параллельны, то они могут быть пересекающимися или скрещивающимися, и тогда данное утверждение будет неверным.
Итак, ответ A) верный, если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны.
Надеюсь, ответ был понятен и информативен. Если есть еще вопросы, буду рад помочь!