Question

ВЫСОКИЙ !! С ПОЛНЫМ решением
На сколько переместится сечение бруса длиной 1 м под действием продольной силы в 1 кН. Сечение бруса 2 см2, а модуль Юнга 2 МПа?
переместится сечение бруса длиной 1 м под действием продольной силы в 1 кН на
2,5 м.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу, которая связывает силу F, модуль Юнга E, площадь сечения A и изменение длины ΔL:

ΔL = (F * L) / (E * A)

Где:
ΔL - изменение длины
F - сила, действующая на брус
L - исходная длина бруса
E - модуль Юнга материала бруса
A - площадь сечения бруса

В данном случае, сила составляет 1 кН, длина бруса составляет 1 метр, площадь сечения 2 см² (0,0002 м²) и модуль Юнга 2 МПа (2 * 10^6 Па).

Подставим эти значения в формулу:

ΔL = (1 кН * 1 м) / (2 МПа * 0,0002 м²)

Для начала, приведем значения к одной системе единиц, используя преобразования:

1 кН = 1000 Н (1 килоньютон равен 1000 ньютона)
1 МПа = 1 000 000 Па (1 мегапаскаль равен 1 000 000 паскаля)
0,0002 м² = 0,0002 м²

Подставим преобразованные значения в формулу:

ΔL = (1000 Н * 1 м) / (2 * 10^6 Па * 0,0002 м²)

ΔL = 0,5 * 10^-9 м

Чтобы ответить на вопрос, на сколько переместится сечение бруса, просто подставим найденное значение изменения длины в выражение:

0,5 * 10^-9 м = 5 * 10^-10 м = 0,5 нанометра

Таким образом, сечение бруса переместится на 0,5 нанометра под действием продольной силы в 1 кН.