Question

По принципиальной электрической схеме определить передаточную функцию устройства привести ее к стандартному виду и написать комбинацией каких элементарных звеньев она образована

Answer 1

Передаточная функция устройства определяет связь между входным и выходным сигналами. Для определения передаточной функции данного устройства, мы можем использовать методы анализа электрических цепей, такие как метод токов узлов или метод анализа потоков мощности. В данном случае, мы можем использовать метод токов узлов.

Шаг 1: Назвать узлы схемы и назначить направление течения токов.
На рисунке ниже, мы назвали узлы как A, B и C, и назначили направление входного тока I1 и обратного тока I2.



Шаг 2: Написать уравнения тока для каждого узла.
Используем закон Кирхгофа о токах в узлах, для написания уравнений тока для каждого узла.

Узел A: I1 - I2 = 0 ...(1)
Узел B: I2 - I3 = 0 ...(2)
Узел C: I3 - I1 - I4 = 0 ...(3)

Шаг 3: Найти зависимости между входным и выходным токами.
Мы можем найти связь между входным током I1 и выходным током I4, используя уравнение (3).

I3 - I1 - I4 = 0

Отсюда, можно записать:

I4 = I3 - I1 ...(4)

Шаг 4: Найти связь между входным и выходным напряжениями.
Связь между узлами А и В можно найти, используя уравнение (1).

I1 - I2 = 0

Из уравнения (2) следует, что:

I2 = I3

Заменяя I2 в уравнении (1), мы получим:

I1 - I3 = 0

Из этого уравнения, можно записать:

I3 = I1

Заменяя значение I3 в уравнении (4), мы получаем связь между входным и выходным напряжениями:

I4 = I3 - I1
V4 = (V3 - V1) * (R4 / (R3 + R1)) ...(5)

Шаг 5: Найти передаточную функцию устройства.
Теперь мы можем записать передаточную функцию устройства, используя соотношение между входным и выходным напряжениями из уравнения (5).

H(s) = V4(s) / V1(s) = (R4 / (R3 + R1))

Таким образом, передаточная функция устройства представляет собой постоянное значение (R4 / (R3 + R1)).

Шаг 6: Записать передаточную функцию в стандартном виде и определить звенья.
Передаточная функция устройства может быть записана в стандартной форме вида:

H(s) = K / (Tau * s + 1),

где K - коэффициент усиления, Tau - время запаздывания системы, s - оператор дифференцирования.

В данном случае, передаточная функция устройства представляет собой простое звено первого порядка.

Таким образом, передаточная функция устройства в стандартном виде будет:

H(s) = (R4 / (R3 + R1)) / (R2 * C * s + 1),

где K = (R4 / (R3 + R1)) - коэффициент усиления,
Tau = R2 * C - время запаздывания системы,
s - оператор дифференцирования,

и состоит из комбинации резистора R2, конденсатора C и оператора дифференцирования s.