Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба.
Сколько было мужчин, женщин и детей?
5 мужчин – по 2 хлеба – 10 хлебов;
1 женщина – по половина хлеба - половина хлеба;
6 детей – по четверти хлеба - четверть + четверть = половина хлеба;
четверть + четверть = половина хлеба;
четверть + четверть = половина хлеба;
12 человек 12 хлебов;
Рассмотрим возможные варианты.
Пусть остался 1-й ящик. Тогда масса гвоздей в остальных ящиках: 7 + 8 + 9 +10 + 11 = 45 (кг). Но 45 не делится на 2. Значит, оставшиеся гвозди нельзя разделить пополам, не вскрывая ящики. Рассуждая аналогично, устанавливаем, что не могут остаться 3-й или 5-й ящики.
Пусть остался 2-й ящик. Тогда в остальных ящиках гвоздей 6 + 8 + 9 + 10 + 11 = 44 (кг). 44 : 2 = 22 (кг). Однако среди чисел 6, 8, 9, 10, 11 нельзя подобрать такие, чтобы их сумма была равна 22. Аналогично устанавливаем, что не может остаться последний ящик.
Таким образом, мы установили, что остаться может
только 4-й ящик. Действительно, масса гвоздей в
остальных:
6 + 7 + 8 + 10 + 11 = 42 (кг).
42 : 2 = 21 (кг);
21 = 10 + 11 = 6 + 7 + 8.
Сколько было мужчин, женщин и детей?
5 мужчин – по 2 хлеба – 10 хлебов;
1 женщина – по половина хлеба - половина хлеба;
6 детей – по четверти хлеба - четверть + четверть = половина хлеба;
четверть + четверть = половина хлеба;
четверть + четверть = половина хлеба;
12 человек 12 хлебов;