Question

На выходные семья Мити уезжает из города на дачу на машине с постоянной скоростью. Митя по GPS рассчитывает предполагаемое время

Answer 1

Расстояние от дома до дачи по начальным данным GPS равно:  S = V1×t1,  где V1 – скорость автомобиля в начале пути, а t1 = 4 час = 14400 с - предполагаемое время нахождения в пути в начале поездки. Однако со скоростью V1 автомобиль проехал расстояние  S1 = V1× t2,  где t2 = 80 мин =4800 с. Оставшийся путь он проехал со скоростью V2 :  S – S1 = V2 (t1 – t2 - t3),  где t3 = 32 мин = 1920 с.
Оставшийся путь, по условию равен 160 км, следовательно, в последнем уравнении есть только одно неизвестное – это скорость на втором участке пути, которую нам и надо найти:
V2 = (S – S1)/ (t1 – t2 + t3)
V2 = 160000/(14400 – 4800 - 1920) = 20,83 м/с = 75 км/час.
Подставим в последнее уравнение выражения для пути из первых двух:
(V1× t1 - V1× t2) = V2×(t1 – t2 - t3)
V1 = V2×(t1 – t2 - t3)/(t1 – t2)
V1 = 20,83(14400 – 4800 - 1920)/(14400 -4800) = 16,7 м/с = 60 км/час
Из первого уравнения: S = 60× 4 = 240 км.
Ответ: S = 240 км; V1 = 16,7 м/с = 60 км/час; V2= 20,83 м/с = 75 км/час.