Question

15 января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1 го числа каждого месяца долг

Answer 1

Пусть кредит взят в сумме a млн. рублей (далее все суммы указаны в млн. рублей). Пусть каждый месяц 15-го числа сумма долга уменьшается на одну и ту же величину, Она уменьшается до нуля за 6 месяца, следовательно, за каждый месяц она уменьшается на  a/6. Суммы долга на 15-е число записаны в 2-м столбце таблицы. 1-го числа следующего месяца эти суммы увеличиваются на 1 %, то есть в 1,01 раза. (3-й столбец таблицы). Со
2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга так, чтобы сумма из 3-го столбца уменьшилась до суммы из 2-го столбца следующей строки (4-й столбец таблицы).   

Месяцев прошло    Долг на 15-е число    Долг на 1-е число    Платёж
0    a    1,01a    0
1    5a/6    5a/6∙1,01 = 5,05a/6    1,01a-5a/6 = 1,06a/6
2    4a/6    4,04a/6    5,05a/6-4a/6=1,05a/6
3    3a/6    3,03a/6    1,04a/6
4    2a/6    2,02a/6    1,03a/6
5    a/6    1,01a/6    1,02a/6
6    0    0    1,01a/6

По условию задачи составим уравнение:
1,03a/6 + 1,02a/6 + 1,01a/6 = 3,06
и найдём его единственный корень a = 6.
Итак, в кредит взяли 6 млн рублей.
Ответ. 6 000 000 рублей.