Пусть колесо, буксуя, катится вправо и центр колеса перемещается со скоростью u по модулю. Перейдем в систему отсчета, движущую с этой скоростью тоже вправо. В этой системе центр колеса неподвижен, а верхняя и нижняя точки колеса имеют одинаковую по модулю скорость. Как преобразуется скорость при переходе в подвижную систему, видно на примере придорожного столба. Он движется назад, влево, со скоростью u. Наблюдатель в подвижной системе не только столбу, но и всем точкам «приписывает» вектор скорости, равный по модулю u и направленный влево. Это значит, что модуль скорости верхней точке в подвижной ситеме меньше, чем в неподвижно, а для нижней точки наоборот. То есть имеет место уравнение V2-u=V1+u ⇒ u=(V2-V1)/2=4 м/с
Решение: В задаче сказано, что всадник проехал 80 км за 5 часов, тогда узнаем с какой скоростью он проехал это расстояние.Для этого воспользуемся формулой нахождение скорости: , где -расстояние которое проехал всадник, а - час,за который было пройденное расстояние. S=80 км; t=5 ч; Подставим данные у формулу: км/ч; Получается что всадник проехал 80 км, со скоростью 16 км/ч. Найдем сколько времени потратил на путь мотоциклист, но сначала узнаем его скорость. В условии задаче сказано, что скорость мотоциклиста на 24 км/ч больше,чем скорость всадника, если скорость всадника 16 км/ч, то скорость мотоциклиста: 24+16=40 км/ч; Найдя скорость мотоциклиста, найдем, сколько времени он потратил на этот путь. Для этого используем формулу нахождение времени: , где - длина пройденного расстояние,а - скорость мотоциклиста. S= 80 км; V= 40 км/ч; Подставляем данные у формулу: часа - время. которое было потрачено мотоциклистом, что бы пройти расстояние 80 км. ответ: 2 часа потратил на этот путь мотоциклист