Ок, давай я попробую помочь тебе понять и решить эту задачу!
Задача говорит, что за один год начальное число ядер радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Тебе нужно найти, во сколько раз это число уменьшится за 6 лет.
Давай разберемся, что происходит каждый год. Когда числитель уменьшается в 3 раза, это означает, что новое число равно старому числу, деленному на 3. Давай это обозначим:
Пусть N - начальное число ядер.
После первого года останется N/3 ядер.
После второго года останется (N/3)/3 = N/9 ядер.
После третьего года останется (N/9)/3 = N/27 ядер.
И так далее...
Теперь, чтобы найти количество ядер после 6 лет, мы будем последовательно делить текущее число ядер на 3:
После четвертого года останется (N/27)/3 = N/81 ядер.
После пятого года останется (N/81)/3 = N/243 ядер.
И, наконец, после шестого года останется (N/243)/3 = N/729 ядер.
Итак, мы получили, что после 6 лет число ядер уменьшится в N/729 раз.
Уже понятно? Но мы можем упростить это еще больше, если мы просто просуммируем (сложим) все числа в знаменателе у каждого года: 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^6. Это будет давать нам общий знаменатель 3^6 = 729. То есть, мы можем сказать, что число ядер уменьшится в 729 раз.
Таким образом, ответ на твой вопрос - за шесть лет, начальное число ядер радиоактивного изотопа уменьшится в 729 раз.
Надеюсь, это было доходчиво и понятно! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задавать!
ответ к заданию по физике
