Для построения симметричного угла относительно центра О по рисунку 9 угла ABC следуйте следующим шагам:
1. На рисунке поставьте точку О в центре угла ABC.
2. С помощью циркуля или компаса из центра О проведите дугу, которая пересечет стороны угла в точках А' и С'. При этом дуга должна иметь такой радиус, чтобы точка А' попала на продолжение стороны BC, а точка С' – на продолжение стороны AB.
3. Из точек А', В и С' проведите отрезки А'В и А'С'.
4. Полученные отрезки А'В и А'С' являются сторонами искомого симметричного угла.
5. Точка В вместе с точками А' и С' образуют данный угол ABC.
Таким образом, построенный угол А'ВС' является симметричным углу ABC относительно центра О.
Обоснование:
Симметричный угол относительно точки O имеет следующие свойства:
- Он равен по величине исходному углу ABC.
- У него стороны лежат на прямых, проходящих через точку O перпендикулярно сторонам исходного угла ABC.
- Он находится с обратной стороны относительно точки O.
Поэтому, построив дугу радиусом, равным расстоянию от центра O до любой из сторон угла ABC, и проведя касательные линии к этим сторонам, мы получим симметричный угол относительно точки O.
решение задания по геометрии
