Для решения достаточно вспомнить, что шкала звездных величин - логарифмическая, и разница в одну звездную величину означает, что одна звезда ярче другой в K раз. Величина K равна примерно 2.512, хотя для решения это уже не принципиально. Если обозначить яркость звезды 3m за единицу, то яркость первой двойной будет равна 2K, а второй - (K2 +1). Очевидно, для любого значения K, превышающего единицу, второе выражение больше
Для ответа на данный вопрос, давайте разберемся, что такое двойная звезда и как определить ее яркость.
Двойная звезда - это пара звезд, которые находятся очень близко друг к другу и кажутся одной единой точкой света.
Итак, у нас есть две двойные звезды:
1) Первая звезда состоит из двух звезд, каждая из которых имеет яркость, равную 2 в степени m (2^m).
2) Вторая звезда состоит из двух звезд: одна звезда имеет яркость, равную 1 в степени m (1^m), а другая звезда имеет яркость, равную 3 в степени m (3^m).
Чтобы определить, какая из этих пар ярче, нужно сравнить яркости двух звезд в каждой паре и сравнить результаты.
Давайте начнем с первой пары:
1) Первая звезда имеет яркость, равную 2^m.
2) Вторая звезда имеет яркость, равную 2^m.
Поскольку обе звезды имеют одинаковую яркость, мы можем сделать вывод, что первая пара звезд имеет одинаковую яркость.
Теперь перейдем ко второй паре:
1) Первая звезда имеет яркость, равную 1^m.
2) Вторая звезда имеет яркость, равную 3^m.
Здесь яркости двух звезд различаются. Одна звезда имеет яркость, равную 1 в степени m, а другая звезда имеет яркость, равную 3 в степени m.
Теперь давайте сравним эти значения. Для этого нужно знать, как сравнивать числа, возведенные в степень.
Если m = 0, то 1^0 = 1, а 3^0 = 1. Значит, обе звезды имеют одинаковую яркость.
Если m = 1, то 1^1 = 1, а 3^1 = 3. Значит, вторая звезда ярче.
Если m = 2, то 1^2 = 1, а 3^2 = 9. Значит, вторая звезда ярче.
Таким образом, мы видим, что если m > 0, тогда вторая звезда, состоящая из двух звезд 1^m и 3^m, ярче, чем первая звезда, состоящая из двух звезд 2^m.
Надеюсь, что я ответил на ваш вопрос и все понятно. Если остались какие-либо непонятные моменты, пожалуйста, сообщите мне, и я с удовольствием помогу разобраться!
