Равносторонние треугольники подобны. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Вариант 1. Найдем высоту первого треугольника по Пифагору: h=√(a²-(a/2)² или h=√144-36)=6√3. Тогда площадь первого треугольника равна S1=(1/2)*a*h или S1=(1/2)*12*6=36√3. S1/S2=36√3/16√3=9/4. k=√(9/4) = 3/2. Вариант 2. Сторона второго треугольника равна "а". Тогда его высота равна по Пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а площадь равна S2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a². Отсюда a=√64 =8. Коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2. ответ: k=3/2.
Сила в том, что создана могущественная армия, строились укрепленные города, регулярно боролись с теми, кто пытался выступить против правителя, переселяли народы на территории других завоеванных государств, так легче было править. Слабость проявлялась в массовом недовольстве деспотичностью и излишней жестокостью правителей и народа, ростом налогов, переселением народов, разделение страны на области, которые имели разные права, сохранение в некоторых областях в качестве наместников бывших правителей этих территорий.
Сила в том, что создана могущественная армия, строились укрепленные города, регулярно боролись с теми, кто пытался выступить против правителя, переселяли народы на территории других завоеванных государств, так легче было править. Слабость проявлялась в массовом недовольстве деспотичностью и излишней жестокостью правителей и народа, ростом налогов, переселением народов, разделение страны на области, которые имели разные права, сохранение в некоторых областях в качестве наместников бывших правителей этих территорий.
Вариант 1.
Найдем высоту первого треугольника по Пифагору: h=√(a²-(a/2)² или
h=√144-36)=6√3.
Тогда площадь первого треугольника равна S1=(1/2)*a*h или
S1=(1/2)*12*6=36√3.
S1/S2=36√3/16√3=9/4.
k=√(9/4) = 3/2.
Вариант 2.
Сторона второго треугольника равна "а".
Тогда его высота равна по Пифагору: h=√(a²-(a/2)²) = (√3/2)*a, а
площадь равна S2=(1/2)*a*h или 16√3=(1/2)*a(√3/2)*a = (√3/4)*a².
Отсюда a=√64 =8.
Коэффициент подобия равносторонних треугольников равен отношению их сторон, то есть k=12/8=3/2.
ответ: k=3/2.