Материк пересекают шесть климатических поясов. Наибольшую площадь занимают субарктический и умеренный пояса. Из-за конфигурации материка и меридионального расположения горных систем границы большинства климатических поясов расположены практически меридионально. Особенностями рельефа обусловлено и преобладание меридиональной циркуляции атмосферы на большей части материка. Основные направления ветров – северное и южное. От воздействия Тихого океана материк защищают Кордильеры, от атлантических воздушных масс – Аппалачи.
Ответ: либо 100 пальм, либо ни одной.
Решение. Посмотрим на последнее высказывание. Рассмотрим два случая.
Случай 1: оно верно. Тогда два других неверны. Значит, пальма или пальмы на острове есть, но их не больше 100 и не меньше 100. Поэтому их ровно 100.
Случай 2: третье высказывание ложно. Значит, пальм на острове нет. Тогда из двух других высказываний первое ложно, а второе — верно (ведь 0 < 100). И этот ответ подходит.
Комментарий. Список вариантов может быть и большим (и даже бесконечным), но если их рассматривать в правильном порядке, перебор заканчивается быстро.
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством.
sin²α + cos² α = 1
cos² a = 1 - sin² α
cos ² α = 1 - 16/25 = 9/25
cos α = 3/5 или cos α = -3/5
cos α = -3/5, так как по условию угол лежит во второй четверти, где косинус отрицателен.
Теперь нетрудно найти и тангенс с котангенсом.
tg α = sin α / cos α = 4/5 : (-3/5) = -4/3
ctg α = 1/ tg α = -3/4