а) Три варианта. I) Четвертую партию выиграл Егор и победил. 2) Четвертую и пятую партию выиграл Андрей и победил. 3) Четвертую партию выиграл Андрей, пятую партию выиграл Егор и победил.
б) 6 вариантов; 1) Андрей выиграл партии с номерами 3, 5, а Егор 2, 4. 2) Андрей выиграл партии с номерами 2, 4, 5, а Егор 1, 3. 3) Андрей выиграл партии с номерами 1, 2, 5, а Егор 3, 4. 4) Андрей выиграл партии с номерами 3, 4, 5, а Егор 1, 2. 5) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, 5, а Егор 3. 6) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 5, а Егор 1, 4.
в) Всего существует 20 вариантов хода их поединка. Будем рассматривать случаи, когда выиграл Андрей, случаев, когда выиграл Егор столько же. Существует 6 различных вариантов, когда Андрей выиграл со счетом 3:2 (рассмотрено в пункте б). Существует 3 различных вариантов, когда Андрей выиграл со счетом 3:1. 1) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 3. 2) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 2. 3) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 4, а Егор 1. Существует один вариант, когда Андрей выиграл со счетом 3:0. Существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Андрей, значит, существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Егор, и того 20 вариантов.
а) 1) 8,5 + 3,5 = 12 (км/ч) — скорость лодки по течению реки. 2) 8,5 — 3,5 = 5 (км/ч) — скорость лодки против течения реки. 3) 15 : 12 + 15 : 5 = 1,25 + 3 = 4,25 (ч) — время которое нужно затратить на путь между пристанями туда и обратно,
б) 1) 32 + 4 = 36 (км/ч) — скорость теплохода по течению реки. 2) 32 — 4 = 28 (км/ч) — скорость теплохода против течения реки. 3) 63 : 28 = 2,25 (ч) — время, которое требуется теплоходу, на путь из А в В. 4) 63 : 36 = 1,75 (ч) — время, которое требуется теплоходу на путь из В в А. 5) 2,25 — 1,75 = 0,5 (ч). Теплоходу потребуется на 0,5 ч больше времени на обратный путь.
теста прошел проверку)