Для оценки значения внутренней нормы доходности инвестиции (IRR) мы можем использовать формулу сложного процента (или формулу дисконтирования), которая связывает текущую стоимость денежного потока и внутреннюю норму доходности. Формула выглядит следующим образом:
СС = Σ(РФ/ (1+IRR)^n)
Где:
- СС (cash flow) - денежный поток
- РФ (present value) - текущая стоимость денежного потока
- IRR (internal rate of return) - внутренняя норма доходности
- n - период времени
Итак, у нас есть инвестиция объемом $6000, которая предположительно будет генерировать денежный поток $1500 в течение 10 лет. Наша задача - оценить значение внутренней нормы доходности этой инвестиции.
Давайте разберемся шаг за шагом:
Шаг 1: Расчет текущей стоимости денежного потока
Сначала нам необходимо рассчитать текущую стоимость денежного потока. Для этого мы будем использовать формулу сложного процента:
РФ = СС / (1+IRR)^n
В нашем случае, текущая стоимость денежного потока будет являться неизвестной переменной. Давайте обозначим ее как РФ и подставим известные значения:
$6000 = $1500 / (1+IRR)^10
Шаг 2: Решение уравнения
Мы хотим найти значение IRR, поэтому нам нужно решить это уравнение относительно IRR. Для этого нам понадобится алгебраический подход.
Перенесем $1500 в левую часть уравнения:
$6000 - $1500 = (1+IRR)^10
Упростим левую часть уравнения:
$4500 = (1+IRR)^10
Теперь возведем обе стороны уравнения в степень 1/10, чтобы избавиться от показателя степени:
($4500)^(1/10) = 1+IRR
($4500)^(1/10) - 1 = IRR
Шаг 3: Рассчитываем значение
Теперь мы можем рассчитать значение IRR, подставив значение РФ в уравнение:
IRR = ($4500)^(1/10) - 1
IRR ≈ 0.2526
Итак, значение внутренней нормы доходности (IRR) для данной инвестиции составляет примерно 0.2526, или около 25.26%.
Это означает, что инвестиция генерирует ожидаемую доходность в размере около 25.26% в течение 10 лет.
Надеюсь, этот ответ помог вам понять процесс оценки внутренней нормы доходности инвестиции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Решение
Рассчитаем коэффициент дисконта