1) Область определения: D(y)=(-∞;+∞); 2) Находим производную функции y`=(-x³-3x²+4)`=(-x³)`+(-3x²)`+(4)`=-3x²-6x; 3) Находим точки возможных экстремумов, т.е точки, в которых производная равна 0. у`=0 -3x²-6x=0; -3x(x+2)=0; x=0 или х= - 2 4) Применяем достаточное условие экстремума, находим знаки производной слева и справа от этих точек: ____-___(-2)___+___(0)___-___ х=-2 - точка минимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с - на +. х=0- точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -. у(-2)=-(-2)³-3·(-2)²+4=-(-8)-3·4+4=8-12+4=0 у(0)=0³-3·0²+4=4 (-2;0)- точка локального минимума (0;4)- точка локального максимума
4) Нули функции: точки пересечения с осью ох. у=0 -х³-3х²+4=0; -х³+1-3х²+3=0; -(х³-1)-3(х²-1)=0 (х-1)(-х²-х-1-3)=0 х-1=0 или -х²-х-4=0 x=1 х²+х+4=0 D=1-16<0 уравнение не имеет корней (1;0)- точка пересечения с осью ох. 5) Точка пересечения с осью оу (0;4) 6) Дополнительные точки х=2 у=-2²-3·2²+4=-16 х=-1 у=-(-1)³-3·(-1)²+4=2 х=-3 у=-(-3)³-3·(-3)²+4=27-27+4=4 См. рисунок в приложении.
С арктическими морями связано рыболовство, шельфовая добыча полезных ископаемых (нефть и газ), морской транспорт. Экологическая ситуация в водах Северного Ледовитого океана далека от благоприятной. В настоящее время перед мировым сообществом встала проблема решения сразу нескольких экологических проблем, связанных с Северным Ледовитым океаном. Первая проблема - массовое истребление морских биологических ресурсов, исчезновение некоторых видов морских животных, обитающих в условиях крайнего Севера. Вторая проблема мирового масштаба - повсеместное таяние ледников, оттаивание почвы и переход ее из состояния вечной мерзлоты в размороженное состояние. Третья проблема - засекреченная деятельность некоторых государств, связанная с испытаниями ядерного оружия. Именно засекреченный характер подобных мероприятий и затрудняет установление истинной картины экологической ситуации в водах Северного Ледовитого океана.
Большинство моих одноклассников любит рок. Они считают, что такие группы и музыканты, как Лед Зеппелин, Крим, Джими Хендрикс и др. сделали большой прорыв в истории рока. Но мои родители считают их музыку слишком аггресивной. Я так не думаю. Я согласен, что они создают хорошую музыку. Но она слишком для меня сложна. Мне нравится танцевальная музыка с её легко запоминающимися ритмами. Мне нужны лишь ритм и звук, меня не интересуют тексты. Мне нравится классическая музыка. Я бы хотел узнать подростков, которые интересуются ей, потому что это это реально МУЗЫКА, основа её всей. У меня два любимых композитора, хоть они и очень разные, это Чайковский и Гершуин. Русские всегда вкладывают душу в музыку. Русское влияние есть почти во всех его работах, и он придаёт им жизнь и характер. Гершуин - ещё один мой кумир. Мне жаль, что мало молодых людей знают о нём, потому что без его работ музыка, которую мы слушаем сегодня, не появилась бы. Глен Миллер и эра свинга (?) построены на его музыке. Хоть я не поклонник джаза, мне нравится музыка Гершуина. Это фантастика, это классика джаза
D(y)=(-∞;+∞);
2) Находим производную функции
y`=(-x³-3x²+4)`=(-x³)`+(-3x²)`+(4)`=-3x²-6x;
3) Находим точки возможных экстремумов, т.е точки, в которых производная равна 0.
у`=0
-3x²-6x=0;
-3x(x+2)=0;
x=0 или х= - 2
4) Применяем достаточное условие экстремума, находим знаки производной слева и справа от этих точек:
____-___(-2)___+___(0)___-___
х=-2 - точка минимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с - на +.
х=0- точка максимума, так как при переходе через точку производная меняет знак с + на -.
у(-2)=-(-2)³-3·(-2)²+4=-(-8)-3·4+4=8-12+4=0
у(0)=0³-3·0²+4=4
(-2;0)- точка локального минимума
(0;4)- точка локального максимума
4) Нули функции:
точки пересечения с осью ох.
у=0
-х³-3х²+4=0;
-х³+1-3х²+3=0;
-(х³-1)-3(х²-1)=0
(х-1)(-х²-х-1-3)=0
х-1=0 или -х²-х-4=0
x=1 х²+х+4=0
D=1-16<0 уравнение не имеет корней
(1;0)- точка пересечения с осью ох.
5) Точка пересечения с осью оу (0;4)
6) Дополнительные точки
х=2 у=-2²-3·2²+4=-16
х=-1 у=-(-1)³-3·(-1)²+4=2
х=-3 у=-(-3)³-3·(-3)²+4=27-27+4=4
См. рисунок в приложении.