Проведем высоты как показано на рисунке. И рассмотрим треугольник CDF. Это прямоугольный треугольник (т.к. /CFD - прямой).
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол FCD
/FCD=180°-90°-45°=45°. Заметим, что /FCD=/FDC. Следовательно, треугольник равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника). Отсюда следует, что FD=FC (по определению равнобедренного треугольника).
Рассмотрим треугольник ABE. /BAE=/FDC=45° (т.к. по условию задачи трапеция равнобедренная).
Аналогично по теореме о сумме углов треугольника получим, что /ABE=180°-90°-45°=45°, а следовательно (аналогично предыдущему треугольнику) треугольник ABE - равнобедренный.
Причем эти треугольники равны (AB=CD, BE=CF и /ABE=/FCD - первый признак равенства)=> AE=FD. Рассмотрим четырехугольник BCFE.
Т.к. BC||EF, BE и FC - высоты, следовательно /BEF=90°=/CFE. /EBC=/BCF=90°. Следовательно четырехугольник BCFE - прямоугольник => BC=EF.
Теперь можем записать:
AD=AE+EF+FD, 5=AE+3+FD, 5=AE+3+AE
2=2*AE => AE=1.
Т.к. AE=BE=1, а BE-высота трапеции, то теперь можем вычислить площадь трапеции.
Sтрапеции=(BC+AD)/2*BE
Sтрапеции=(3+5)/2*1=4.
Ответ: Sтрапеции=4
Возьмём золотое правило морали: относись к людям так, как ты хочешь, чтобы они относились к тебе. Сторонники сотрудничества с природой утверждают, что в наше время, когда возникли тяжёлые экологические проблемы, вызванные неразумной хозяйственной деятельностью человека, нужно научиться по-новому относиться к природе. Поэтому золотое правило морали следует дополнить, включить в него и отношение к природе. Тогда получится, что не только к людям, но и к природе нужно относиться так, как ты хочешь, чтобы она относилась к тебе.
Хочешь, чтобы не было экологических проблем, научись относиться к природе по-человечески, ответственно. Не научишься — быть страшной беде. Такое новое отношение к природе стали называть экологической моралью.
Тест прошел проверку
ставим +1 к ответу)