Решение. Смежные углы составляют в сумме 180°, поэтому если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то равны и углы треугольника при этих вершинах, а значит, данный треугольник — равнобедренный.
Сторона, равная 16 см, может быть либо основанием, либо боковой стороной этого треугольника. Но боковой стороной она быть не может: иначе стороны треугольника были бы равны
16 см, 16 см и 74 см — 16 см — 16 см = 42 см, а 16 см + 16 см = 32 см < 42 см,
в то время как каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Следовательно, эта сторона является основанием, а значит, каждая из боковых сторон равна
(74-16)/2= 29 см.
Ответ. 29 см и 29 см.
Решение, а) Поскольку АВ = АС и АР = AQ, то ВР = CQ. Следовательно, треугольники СВР и BCQ равны по первому признаку равенства треугольников (ВР = CQ, сторона ВС у них общая, а углы СВР и BCQ равны как углы при основании равнобедренного треугольника ABC). Поэтому углы В и С треугольника ВОС равны, а значит, этот треугольник — равнобедренный.
б) Из рассуждений, приведенных в части а) решения, следует, что ВО = ОС. Следовательно, треугольники АВО и АСО равны по третьему признаку равенства треугольников. Поэтому луч АО является биссектрисой угла А. Но в равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А является медианой и высотой. Таким образом, прямая О А проходит через середину основания ВС и перпендикулярна к нему.
Однажды послала мать красную шапочку к бабушке что бы она отнесла пирожки.Идёт красная шапочка песенки поёт и цветочки собирает.Встретила красная шапочка волка и всё ему рассказала куда идёт и зачем.Волк подумал и побежал по короткой дороге прямо к бабушке .Волк стучится к бабушке в дверь ,а старушка спрашивает "Кто там? " .Волк отвечает"Это я твоя внучка красная шапочка".Бабушка сказала дёрни за верёвочку дверь и откроется!".Дёрнул волк за верёвочку дверь открылась .Волк вбежал в дом и съел бабушку только очки и чепчик выпленул.Приходит красная шапочка к дому бабушки и стучится.Волк спрашивает "Кто там?".Красная шапочка отвечает"Это я твоя внучка красная шапочка!"А волк говорит бабушкиным голосом "Дёрни деточка за верёвочку дверь и откроется!".Дёрнула красная шапочка за верёвочку дверь и открылась.Входит красная шапочка в дом и ставит табуретку возде кровати.Видит крсая шапочка совсем разболелась старушка.И спрашивает у волка"Бабушка почему у тебя такие большие уши?" Волк отвечает ,что бы лучше тебя слышать!" А красная шапочка спрашивает "Бабушка почему у тебя такие длиные руки?" А волк отвечает ,что бы крепче обнимать тебя деточка!" Красная шапочка спрашивает почему у тебя такие польшие зубы?" Волк отвечает "Это ,что бы съесть тебя!" И только это сказал волк и сразу проглатил красную шапочку.Наелся волк и уснул. А рядом проходили дровосеки и услышали храп и подумали не может так храпеть старенькая бабушка. Вошли в дом и увидели волка и сказу смекнули в чём делораспороли брюхо у волка ,а от туда выскочили бабушка и красная шапочка целые и не вредимые!