Точка О, которая равноудалена от каждой из сторон квадрата будет проецироваться в точку пересечения его диагоналей (центр). Докажем это.
Опустим из точки О на плоскость квадрата перпендикуляр, который коснется плоскости квадрата в точке К. Теперь докажем равенство образовавшихся прямоугольных треугольников треугольников. Поскольку их гипотенузы равны по условию задачи, а один из катетов - общий, то вторые катеты также равны как следствие из теоремы Пифагора. Таким образом, точка К равноудалена от сторон квадрата и является его центром.
Поскольку сторона квадрата равна 10 см, то точка К удалена от каждой из них на 10/2 = 5 см . Из имеющегося прямоугольного треугольника с катетом 5 см и гипотенузой 13 см, найдем его катет (который и является расстоянием от точки О до плоскости квадрата.
Россказнями обычно называют недостоверные рассказы людей, которые пытаются обмануть своих слушателей. Чаще всего это слово используют, пренебрежительно оценивая чей-то неправдивый рассказ о событиях. Преданием чаще всего называют устный рассказ об исторических событиях или деятелях, который передается из поколения в поколение. Этот жанр фольклора часто заменяют словом легенда, которая также повествует о давно прошедших событиях. Близкое значение имеет и слово поверье. Слово былинка было создано недавно и используется при характеристике произведений фольклора, в которых речь идет о событиях, где участвовали сами рассказчики или близкие им люди.
Россказнями обычно называют недостоверные рассказы людей, которые пытаются обмануть своих слушателей. Чаще всего это слово используют, пренебрежительно оценивая чей-то неправдивый рассказ о событиях. Преданием чаще всего называют устный рассказ об исторических событиях или деятелях, который передается из поколения в поколение. Этот жанр фольклора часто заменяют словом легенда, которая также повествует о давно прошедших событиях. Близкое значение имеет и слово поверье. Слово былинка было создано недавно и используется при характеристике произведений фольклора, в которых речь идет о событиях, где участвовали сами рассказчики или близкие им люди.
Опустим из точки О на плоскость квадрата перпендикуляр, который коснется плоскости квадрата в точке К. Теперь докажем равенство образовавшихся прямоугольных треугольников треугольников. Поскольку их гипотенузы равны по условию задачи, а один из катетов - общий, то вторые катеты также равны как следствие из теоремы Пифагора. Таким образом, точка К равноудалена от сторон квадрата и является его центром.
Поскольку сторона квадрата равна 10 см, то точка К удалена от каждой из них на 10/2 = 5 см . Из имеющегося прямоугольного треугольника с катетом 5 см и гипотенузой 13 см, найдем его катет (который и является расстоянием от точки О до плоскости квадрата.
OK 2 = 13^2 - 5 ^2
OK = 12
Ответ: 12 см