Решение.
Проведем плоскость через основание цилиндра.
Квадрат вписанный в круг
Диагональ куба является одновременно диаметром цилиндра. Зная сторону куба, определяем длину диагонали AC квадрата ABCD как
CD2 + AD2= AC2
a2 + a2 = AC2
2a2 = AC
AC = a√2
Проведем плоскость через ось цилиндра по диагонали AC. Высота сечения равна длине ребра куба и по условиям задачи рана а, а ширина сечения равна a√2.
Таким образом, площадь сечения равна:
В сумме всех сторон прямоугольника длина и ширина присутствуют каждая по 2 раза. Чтобы найти сумму длинны и ширины, необходимо периметр разделить на 2.
а) Сумма длинны и ширины 48 : 2 = 24 см. Уравняем стороны по ширине. 24 — 4 = 20 см. Ширина прямоугольника 20 : 2 = 10 см, а длина 10 + 4 = 14 см;
б) Сумма длинны и ширины 54 : 2 = 27 см. Уравняем стороны по ширине. 27 — 5 = 22 см. Ширина прямоугольника 22 : 2 = 11 см, а длина 11 + 5 = 16 см.
Площадь прямоугольника равняется 11 • 16 = 176 см2.
В сумме всех сторон прямоугольника длина и ширина присутствуют каждая по 2 раза. Чтобы найти сумму длинны и ширины, необходимо периметр разделить на 2.
а) Сумма длинны и ширины 48 : 2 = 24 см. Уравняем стороны по ширине. 24 — 4 = 20 см. Ширина прямоугольника 20 : 2 = 10 см, а длина 10 + 4 = 14 см;
б) Сумма длинны и ширины 54 : 2 = 27 см. Уравняем стороны по ширине. 27 — 5 = 22 см. Ширина прямоугольника 22 : 2 = 11 см, а длина 11 + 5 = 16 см.
Площадь прямоугольника равняется 11 • 16 = 176 см2.
Проведем плоскость через основание цилиндра.
Квадрат вписанный в круг
Диагональ куба является одновременно диаметром цилиндра. Зная сторону куба, определяем длину диагонали AC квадрата ABCD как
CD2 + AD2= AC2
a2 + a2 = AC2
2a2 = AC
AC = a√2
Проведем плоскость через ось цилиндра по диагонали AC. Высота сечения равна длине ребра куба и по условиям задачи рана а, а ширина сечения равна a√2.
Таким образом, площадь сечения равна:
S = a * a√2 = a2√2
Ответ: a2√2