Решение, а) В треугольниках ABD и ECD имеем: Б£> = DC, так как AZ} — медиана; AD = D£^ по условию; ZADB = ZEDC, так как эти углы — вертикальные (рис.48). Следовательно, AABD = AECD по первому признаку равенства треугольников. б) Из равенства треугольников ABD и ECD следует, что ZECD = ZABD, поэтому ZECD = 40° ZACE = ZACD + ZECD = 56° + 40° = 96°. Ответ, б) 96°.
а) Возможны три случая.
1 случай
Sосн = 5 • 4 = 20 (см2) — площадь основания
S1 = 3 • 4 = 12 (см2) — площадь левой и правой боковых граней
S2 = 3 • 5 = 15 (см2) — площадь передней и задней боковых граней
S бок.пов. = 2 • (S, + S2) = 2*(15+12)=54 площадь боковой поверхности
2 случай
Sосн = 5-3 = 15 (см2) — площадь основания
S| = 4 • 3 = 12 (см2) — площадь левой и правой боковых граней
S2 = 5 • 4 = 20 (см2) — площадь передней и задней боковых граней
Sбок.пов. = 2 * (12 + 20) = 2 • 32 = 64 (см2) — площадь боковой поверхности
3 случай
Sos = 3*4 = 12
S1 = 5 • 4 = 20 (см2) площадь левой и правой боковых граней
S2 = 5/3 = 15 — площадь передней и задней боковых граней
Sбок.пов. = 2 • (20 + 15) = 2 • 35 = 70 (см2) — площадь боковой поверхности
б) S = Sob+2Sos = 70 + 2 • 12 = 70 + 24 = 94 (см2) — площадь полной поверхности.
а) Возможны три случая.
1 случай
Sосн = 5 • 4 = 20 (см2) — площадь основания
S1 = 3 • 4 = 12 (см2) — площадь левой и правой боковых граней
S2 = 3 • 5 = 15 (см2) — площадь передней и задней боковых граней
S бок.пов. = 2 • (S, + S2) = 2*(15+12)=54 площадь боковой поверхности
2 случай
Sосн = 5-3 = 15 (см2) — площадь основания
S| = 4 • 3 = 12 (см2) — площадь левой и правой боковых граней
S2 = 5 • 4 = 20 (см2) — площадь передней и задней боковых граней
Sбок.пов. = 2 * (12 + 20) = 2 • 32 = 64 (см2) — площадь боковой поверхности
3 случай
Sos = 3*4 = 12
S1 = 5 • 4 = 20 (см2) площадь левой и правой боковых граней
S2 = 5/3 = 15 — площадь передней и задней боковых граней
Sбок.пов. = 2 • (20 + 15) = 2 • 35 = 70 (см2) — площадь боковой поверхности
б) S = Sob+2Sos = 70 + 2 • 12 = 70 + 24 = 94 (см2) — площадь полной поверхности.
Решение, а) В треугольниках ABD и ECD имеем: Б£> = DC, так как AZ} — медиана; AD = D£^ по условию; ZADB = ZEDC, так как эти углы — вертикальные (рис.48). Следовательно, AABD = AECD по первому признаку равенства треугольников.
б) Из равенства треугольников ABD и ECD следует, что ZECD = ZABD, поэтому ZECD = 40°
ZACE = ZACD + ZECD = 56° + 40° = 96°. Ответ, б) 96°.