Бірінші Король Ричард лионхарт тұтқында. Оның барт, ханзада Джон, шатасуды себеді.
2.Леди Ровенаның Вилфред Айвенгоға деген махаббаты. Айвенгоны Қуып Шығару.
3.Қажылық киіміндегі Айвенго еврейді құтқарады.
4.Ашби турнирі, "мұрадан айырылған" жеңісі, Сұлулық патшайымының таңдауы.
5.Қара рыцарьдың көмегі, Айвенгоның ауыр жарақаты.
6."Сақ болыңыз - шайтан тізбектен шығады".
7.Буагильбер мен де Брасиді сера Седриктің отряды басып алды.
8.Ровена, Ревекка және Буагильбердің аяғындағы де Браси.
9.Қара рыцарьдың көмегі, Ревкияны босату.
10.Де Браси мен ханзада Джон дүрбелеңде.
11.Ревекка соты.
12.Қара Рыцарь-Англия королі, Локсли-Шервурд орманынан Робин Гуд.
13.Айвенго Жеңісі.
14.Бугильберді патшаның кешіруі, Айвенго мен Ровенаның үйлену тойы, Ревекканың әкесімен кетуі.
15.Айвенгоның Ревекка туралы ойлары.
Решение. Пусть в треугольниках ABC и А\В\С\\ АА = ZA\, АС = АХСХ и АВ + ВС = А{В{ + ВХСХ. Докажем, что ААВС = = AAxBiCi.
Продолжим сторону АВ на отрезок BD, равный ВС, а сторону А\В\ — на отрезок B\D\, равный В\С\ (рис. ПО). Тогда AD = AB + BD = AB + ВС, AiDi = AiBi + BiDi = AiBi + Bid,
откуда следует, что AD = A\D\.
AADC = AA\D\C\ по двум сторонам и углу между ними, поэтому DC = DXCX и ZD = ZD{.
Равнобедренные треугольники BCD и B\C\D\ равны по основанию и прилежащему углу, и, следовательно, BD = B\D\, а так как AD = = AiDu то АВ = AiBi.
ААВС = AAiBiCi по двум сторонам (АВ = А\В\, АС = = AiCi) и углу между ними (ZA = /.А\)