Question

Чему равно давление на ртуть на уровнях а и б (рис. 180), если атмосферное давление нормальное

Answer 1

Пусть время, за которое первая машина сделает копию всего пакета х мин.

Тогда вторая машина сделает копию всего пакета за х-30 мин.

Производительность первой машины 1/х.

Производительность второй машины 1/(х-30).

Если машины работают одновременно, то их производительность равна 1/20.

Составим и решим уравнение.

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x-30}=\frac{1}{20}\\\\\frac{1}{x}+\frac{1}{x-30}-\frac{1}{20}=0\\\\\frac{20(x-30)+20x-x(x-30)}{20x(x-30)}=0\\\\20(x-30)+20x-x(x-30)=0\\\\20x-600+20x-x^2+30x=0\\\\-x^2+70x-600=0\\\\x^2-70x+600=0\\\\x_1=60\\x_2=10$

Первая машина выполнит всю работу за 60 мин. Вторая машина выполнит всю работу за 60-30 = 30 мин.

х₂=10 - посторонний корень, т.к. если бы первая машина выполняла всю работу за 10 мин, то вторая - за 10-30 = -20 мин. Это невозможно.

ответ: за 60 мин выполнит всю работу первая машина, за 30 мин выполнит всю работу вторая машина.