Уравнение Фридмана в космологии — уравнение, описывающее развитие во времени однородной и изотропной Вселенной (Вселенной Фридмана) в рамках общей теории относительности. Названо по имени Александра Александровича Фридмана, который первым вывел это уравнение в 1922 году
Уравнение Фридмана записывается для метрики Фридмана — синхронной метрики однородного изотропного постоянной кривизны)[2],
ds^{2}=c^{2}dt^{2}-a(t)^{2}dl^{2}\,,
где dl^{2} — элемент длины в постоянной кривизны, a(t) — масштаб (“размер”) вселенной постоянной кривизны может быть трёх видов — сфера (закрытое), псевдосфера (открытое), и плоское
Пусть масса нитрата натрия, которую необходимо растворить в 200 г воды равна x г. Тогда масса полученного раствора будет равна (200+x) г, а массовую долю нитрата натрия можно выразить как:
ω(NaNO3) = 100% ∙ m(NaNO3)/m(р-ра NaNO3) = 100% ∙ x/(200+x)
В то же время известно, что массовая доля нитрата натрия в полученном растворе равна 20%. Следовательно, справедливо уравнение:
100% ∙ x/(200+x) = 20%
x/(200+x) = 0,2
5x = 200+x
4x = 200
x = 50
Таким образом, масса нитрата натрия, которую необходимо добавить к 200 г воды для получения 20%-ного раствора равна 50 г.
1) 26 + 9 = 35 (м) -— прошел ёжик потом.
2) 26 + 35 = 61 (м) — прошел ёжик до остановки.
3) 80-61 = 19 (м) — осталось.
Ответ: 19 м осталось пройти ёжику.