возможны три случая: 99**, *99* и **99, где жирная точка обозначает некоторую цифру, не равную 9
для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить
в варианте 99** две последних цифры могут быть любыми, кроме девятки (по 9 вариантов выбора):
9 |
9 |
x |
y |
|
Вариантов |
9 |
9 |
поэтому всего получаем 1·1·9·9 = 81 вариант
в варианте *99* первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):
x |
9 |
9 |
y |
|
Вариантов |
8 |
9 |
поэтому всего получаем 8·1·1·9 = 72 варианта
в варианте **99 первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):
x |
x |
9 |
9 |
|
Вариантов |
8 |
9 |
1 |
поэтому всего получаем 8·9·1*1· = 72 варианта
общее количество вариантов равно сумме
81 + 72 + = 225
Задачу можно решить способом подбора.
Предположим, что Таня оставила себе I карандаш. Тогда брату она должна отдать 2 карандаша. 2 + 1 < 7. Число 1 не подходит.
Предположим, что Таня оставила себе 2 карандаша. Тогда брату она должна отдать 3 карандаша. 2 + 3 < 7. Число 2 тоже не подходит. Пусть Катя оставила себе 3 карандаша. Тогда брату она отдаст 4 карандаша. 3+4 = 7. Число 3 подходит. Итак, у Тани осталось 3 карандаша.