Question

Кекс розрізали на шматочки. З'їли 6 шм. Залишилося 3 шм. На скільки шматочків розрізали кекс?

Answer 1

   3             4          2x      2x+1      3           4            2x        2x+1

( ___ + +___ ) : =( ___ + + ___ ) :    

  x-3     x^2-5x+6    x-2        3        x-3     (x-2)(x-3)     x-2         3

Решаем по действиям:

1 действие:

   3             4          2x         3           4            2x       

( ___ + +___ ) = ( ___ + + ___ ) 

  x-3     x^2-5x+6    x-2        x-3     (x-2)(x-3)     x-2    

 домножаем на (x-3)(x-2) получается:

3x-6+4+2x^2-6x = 2x^2 - 3x - 2

2 действие:

               2x+1      6x^2-9x-9        

                =

2x^2-3x-2:   3          2x+1

Answer 2

$(\frac{3}{x-3}+\frac{4}{x^2-5x+6}+\frac{2x}{x-2}):\frac{2x+1}{3}=\\\ \\\ =(\frac{3}{x-3}+\frac{4}{(x-3)(x-2)}+\frac{2x}{x-2})*\frac{3}{2x+1}=\frac{3(x-2)+4+2x(x-3)}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}=\\\ \\\ =\frac{3x-6+4+2x^2-6x}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}=\frac{2x^2-3x-2}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}=\\\ \\\ =\frac{2(x-2)(x+\frac{1}{2})}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}=\frac{2x+1}{x-3}*\frac{3}{2x+1}=\frac{3}{x-3}$

$x^2-5x+6=0\\\ D=25-24=1\\\ x_1=\frac{5+1}{2}=3\\\ x_2=\frac{5-1}{2}=2$

$2x^2-3x-2=0\\\ D=9+16=25\\\ x_1=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}\\\ x_2=\frac{3+5}{4}=2$

............................................................................................................................................