Question

Довжина мотузки 8 м 4 дм. Третину мотузки відрізали. Яка довжина мотузки?

Answer 1

$(y-a)(y-b)=y^2-(a+b)y+ab \\\ y^2-ya-yb+ab=y^2-ay-by+ab$
левая и правая часть равные выражения

$2(a+b)=40 \\\ a+b=20 \\\ a=20-b \\\ (a-3)(b+6)=ab+10 \\\ (20-b-3)(b+6)=(20-b)b+10 \\\ (17-b)(b+6)=20b-b^2+10 \\\ 17b-b^2+102-6b=20b-b^2+10 \\\ -9b=-92 \\\ b= \frac{92}{9} \\\ a=20- \frac{92}{9} = \frac{88}{9} \\\ S=ab= \frac{88\cdot92}{9\cdot9}= \frac{8096}{81}$

$x^2+4xy+3y^2=0 \\\ D=16y^2-12y^2=4y^2 \\\ x_1= \frac{-4y-2y}{2} =-3y \\\ x_2= \frac{-4y+2y}{2} =-y \\\ x^2+4xy+3y^2=(x+3y)(x+y) \\\\ x^2+4xy+3y^2=x^2+3xy+xy+3y^2= \\\ =x(x+3y)+y(x+3y)=(x+3y)(x+y)$