Основание - это гипотенуза, а боковые стороны - катеты (обозначим их х).
Используя теорему Пифагора, имеем:
х²+х²=а²
2х²=а²
х²=а²/2
x=a/√2
ответ. 
Объяснение:
У́мный дом (англ. Smart House) — жилой дом современного типа, организованный для удобства проживания людей при высокотехнологичных устройств. Электронные бытовые приборы в умном доме могут быть объединены в домашнюю Universal Plug’n’Play — сеть с возможностью выхода в сети общего пользования
Понятие «умный дом» было сформулировано Институтом интеллектуального здания в Вашингтоне в 1970-х годах: «Здание, обеспечивающее продуктивное и эффективное использование рабочего пространства…»
Стоит разделять понятия «умный дом» и «системы жизнеобеспечения». Отдельные системы обладают лишь необходимыми интерфейсами управления и контроля. Концепция «Системы интеллектуального управления зданием» предполагает новый подход в организации жизнеобеспечения здания, при котором за счет комплекса программно-аппаратных средств значительно возрастает эффективность функционирования и надежность управления всех систем эксплуатации и исполнительных устройств здания.
Основной особенностью интеллектуального здания является объединение отдельных подсистем различных производителей в единый управляемый комплекс.
Решение: Пусть АВС - данный прямоугольный равнобедренный треугольник с прямым углом С, AB=а, AC=BC
По теореме Пифагора
BC^2+AC^2=AB^2
2*BC^2=a^2
AC=BC=а/корень(2)
ответ: а/корень(2)