У нас просят наблюдения невооружённым глазом, и обещают ясную погоду.
Очевидно, что без оптических приборов наблюдать Полярную звезду в дневное время невозможно - яркость неба слишком высока и она превосходит блеск звезды.
И видеть Полярную звезду можно будет только в ночное время.
А максимальная продолжительность ночи будет как можно дальше от Северного полюса Земли, но так, чтобы Полярная звезда не скрывалась за горизонтом.
И это - экватор. Точнее, необходимо немного сместиться от экватора к северу, поскольку и Полярная звезда не точно на полюсе, и видимость светил вблизи горизонта осложняется большим слоем атмосферы.
Например, на северном тропике (линия с северной широтой 23°26′16″) продолжительность для и ночи будет примерно по 12 часов (от 12 июня до 22-го, до дня солнцестояния совсем близко), и все эти 12 часов, за вычетом времени сумерек, Полярная звезда будет прекрасно видна над горизонтом.
Дальше к Южному полюсу Полярная звезда будет всё ниже и ниже опускаться к горизонту и на экваторе будет находиться точно на горизонте, хотя южнее продолжительность ночи в указанные сутки и будет увеличиваться, но условия наблюдения будут ухудшаться.
Максимальное время видимости Полярной звезды невооружённым взглядом будет немного севернее экватора.
Насколько "немного" - точно сказать сложно, но несколько градусов, 5-10, будут верной оценкой.
И продолжительность времени наблюдения составит 12 часов минус двое сумерек, вечерние и утренние, а сумерки на экваторе короткие.
10° с. ш.
90° с. ш.
На Северном полюсе полярный день и звёзды не видны совсем.
60° с. ш.
Здесь чуть-чуть ночи есть, 2-3 часа, наверное и это время видимости Полярной звезды
45° с. ш.
Здесь ночь длиннее, но всё равно вблизи солнцестояния ночь коротка
10° с. ш.
А здесь, вблизи экватора день-ночь всегда примерно по 12 часов. А высота Полярной звезды над горизонтом около 10 градусов, вполне достаточно для наблюдения.
23,5° ю. ш.
Здесь, вблизи Южного тропика, полярная звезда не видна никогда
87° ю. ш.
И уж тем более она не видна вблизи Южного полюса.
Примеры:
а) для числа 18 кратными являются числа: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126 и т. д.;б) для числа 7 кратными являются числа: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49 и т. д.
Итак, нужно запомнить:
1)любое число имеет бесконечное число кратных;
2)наименьшим кратным для числа является само это число.
Общим кратным для двух и более чисел будет число, которое является кратным для каждого из этих чисел.
Примеры:
а)для числа 8 кратные: 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56;
Для числа 12 кратные: 12; 24; 36; 48; 60; 72;
Таким образом, общими кратными для чисел 8 и 12 являются числа: 24; 48; 72; 96; ... .
б)для числа 7 кратные: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49;
Для числа 3 кратные: 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21;24; ... .
Общими кратными чисел 3 и 7 являются числа: 21; 42; 63 и т. д.