В треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведена высоту СН i биссектрису СМ. Длина отрезка НМ вдвое меньше длины отрезка СМ. Найдите острые углы треугольника ABC
"Мать кузнеца Вакулы имела от роду не больше сорока лет. Она была ни хороша, ни дурна собою. Трудно и быть хорошею в такие годы".Солоха - ведьма. Она же мать главного героя повести Вакулы. В жизни она умела очаровывать самых степенных казаков. Она умела искусно обходиться с ними. "Ни одному из них и в ум не приходило, что у него есть соперники".Она была хорошей хозяйкой. "…как не зайти к Солохе, не поесть жирных со сметаной вареников и не поболтать в тёплой избе с говорливой и угодливой хозяйкой…""Солоха кланялась каждому, и каждый думал, что она кланяется ему одному".Она была хитрая и сметливая.-Ради своей выгоды была готова навредить даже своему сыну."Всё это Солоха находила не лишним присоединить к своему хозяйству, заранее размышляя о том, какой оно примет порядок, когда перейдёт в её руки… она прибегла к обыкновенному средству сорокалетних кумушек: ссорить как можно чаще Чуба с кузнецом".- Благодаря своей сметливости, она сумела своих кавалеров посадить в мешки." . . -Это дьяк…. Вот тебе на! ай да Солоха! Посадить в мешок …то- то я гляжу у неё полная хата мешков… теперь я всё знаю: у неё в каждом мешке сидело по два человека. а я думал, что она только мне одному…Вот тебе и Солоха!"В образе Солохи Н. В. Гоголь показал людские пороки: жадность, обман, измену. И мы видим, что всё плохое всё равно обнаружится и тогда человек выглядит смешно и глупо. Вот как то так=)
"Мать кузнеца Вакулы имела от роду не больше сорока лет. Она была ни хороша, ни дурна собою. Трудно и быть хорошею в такие годы".Солоха - ведьма. Она же мать главного героя повести Вакулы. В жизни она умела очаровывать самых степенных казаков. Она умела искусно обходиться с ними. "Ни одному из них и в ум не приходило, что у него есть соперники".Она была хорошей хозяйкой. "…как не зайти к Солохе, не поесть жирных со сметаной вареников и не поболтать в тёплой избе с говорливой и угодливой хозяйкой…""Солоха кланялась каждому, и каждый думал, что она кланяется ему одному".Она была хитрая и сметливая.-Ради своей выгоды была готова навредить даже своему сыну."Всё это Солоха находила не лишним присоединить к своему хозяйству, заранее размышляя о том, какой оно примет порядок, когда перейдёт в её руки… она прибегла к обыкновенному средству сорокалетних кумушек: ссорить как можно чаще Чуба с кузнецом".- Благодаря своей сметливости, она сумела своих кавалеров посадить в мешки." . . -Это дьяк…. Вот тебе на! ай да Солоха! Посадить в мешок …то- то я гляжу у неё полная хата мешков… теперь я всё знаю: у неё в каждом мешке сидело по два человека. а я думал, что она только мне одному…Вот тебе и Солоха!"В образе Солохи Н. В. Гоголь показал людские пороки: жадность, обман, измену. И мы видим, что всё плохое всё равно обнаружится и тогда человек выглядит смешно и глупо. Вот как то так=)
СН - высота (СН ┴ АС). СМ - биссектриса ∟ACB.
НМ <СМ в 2 раза.
Найти: ∟A; ∟B.
Решение:
По условию СН - высота (СН ┴ АВ), то есть ∟CHM = 90 °.
Рассмотрим ∟CHM - прямоугольный (∟H = 90 °).
Пусть НМ = х см, тогда СМ = 2х (см).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °, имеем: ∟HCM = 30 °.
По условию СМ - биссектриса ∟ACB.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем:
∟ACM = ∟MCB = 1 / 2∟ACB = 90 °: 2 = 45 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟HCB = ∟HCM + ∟MCB; ∟HCB = 30 ° + 45 ° = 75 °.
∟ACH = ∟ACM - ∟HCM; ∟ACH = 45 ° - 30 ° = 15 °.
Рассмотрим ΔCHA - прямоугольный (∟H = 90 °).
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем:
∟CAH + ∟ACH = 90 °; ∟CAH = 90 ° - 15 ° = 75 °.
Аналогично с ΔСНВ имеем: ∟CBH = 90 ° - 75 ° = 15 °.
Biдповидь 75 °; 15 °.