гомологи - это вещ-ва схожие по строение, относящиеся к одному классу, но отличающиеся на CH2 группу(гомологическая разница)
т.е. гомологами могут быть алканы(метан и пропан). алкены(этен и пропен)
не путать с изомерами! Это вещества имеющие одну общую молекулярную формулу, допустим у бутана C4h10, то значит n-бутан и изобутан имеют ту же формулу, то значит это изомеры! а c4h10 и c5h12 уже гомологи!
Итак, смотрим.
Этан и этилен - тут ничего
n-бутан и n-изобутан - изомеры
пропан(c3h8) и этан(c2h6) - отличаются на CH2 группу? значит подходит!
n-гексан(c6h14) и n-гептан(c7h16) - гомологи!
метан(ch4) и n-октан(c8h18) - гомологи!
p.s. если вас смущает перед веществом "n-...", можешь не обращать внимание! это для изомерии только нужно, т.к. это "n-" показывает что цепь прямая, не изветвленная, а к гомологам это не относится
по условию
-расстояние между параллельными прямыми 7 см - назовем АВ
-Одна из прямых удалена от ребра угла на 3 см - назовем ВС
-расстояние от ребра угла до второй прямой х см - назовем АС
КРАТЧАЙШЕЕ расстояние между между двумя параллельными прямыми
- это перпендикуляр , опущенный из любой точки одной прямой к другой.
Образованная плоскость (АВС) ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА ребру двугранного угла и плоскости Y (так как она проходит через две прямые перпендикулярные ребру).
< ВСА - линейный угол двугранного угла (по условию 60 град)
Следовательно , в перпендикулярном сечении к этим плоскостям образуется треугольник АВС со сторонами АВ =7 см (напротив угла 60 град) ВС= 3 см и
СА= х см (расстояние от ребра угла до второй прямой.)
тогда по теореме косинусов
7^2 = 3^2 + x^2 -2*3*x*cos60
49= 9 +x^2 -6x*1/2 = 9 +x^2 -3x
x^2 -3x -40 =0
решим квадратное уравнение
D = 9+160=169 ; √D=13
x= (-(-3)+-13)/2
x1=-5 не подходит , по смыслу задачи х>0
x2= 8
ответ 8 см
АС ∩ BD = 0. AB = ВС = CD = AD.
Довести: AC ┴ BD.
Доведения:
Розглянемо ∆ADB i ∆CBD. За умовою AD = AB = CB = CD;
DB - спільна сторона.
За III ознакою piвності трикутників маємо: ∆ADB = ∆CBD,
звідси ∟ADB = ∟CBD (як piвнi елементи piвниx фігур).
Аналогічно ∆АВС = ∆CDB, звідси ∟DAC = ∟ACB.
Розглянемо ∆AOD i ∆СОВ. AD = ВС; ∟DAO = ∟OCB; ∟ODA = ∟OBC.
3a II ознакою piвності трикутників маємо: ∆AOD = ∆СОВ.
Звідси DO = OB. ∆DAB - рівнобедрений (AD = AB).
Якщо DO = OB; АО - медіана.
За властивістю рівнобедреного трикутника маемо: АО - висота,
тоді АО ┴ DB; AC ┴ DB.
Доведено.