Пусть первое число х, тогда второе число - (х - 32). Составляем уравнение
х + (х - 32) = 246;
2х = 278;
х = 139.
Итак, первое число 139, а второе число - 139 - 32 = 107
Ответ. 139 и 107.
Для удобства введем обозначения:
a - сторона ромба (они равны по определению ромба)
d - диагональ AC
57d - диагональ BD (по условию)
AE - k
EB - t
Площадь параллелограмма через диагонали равна BD*AC*sinα/2 = 57d*d*sinα/2 = 28,5d2*sinα, где α - угол между диагоналями (при чем не важно какой, так как синусы обоих углов будут равны друг другу).
Так как стороны ромба параллельны диагоналям, образуется маленький параллелограмм, а значит противоположные углы равны (по свойству параллелограмма).
Рассмотрим треугольники ABC и EBF.
∠EBF - общий
∠BFE=∠BCA (это соответственные углы)
Следовательно, треугольники ABC и EBF подобны (по первому признаку подобия).
Тогда EF/AC=a/d=t/(t+k)
Аналогично, подобны и треугольники ABD и AEH.
Для них справедливо: a/57d=k/(t+k)
Складываем эти два уравнения:
a/d+a/57d=t/(t+k)+k/(t+k)
57a/57d+a/57d=(t+k)/(t+k)
58a/57d=1
58a=57d
a=57d/58
Sромба=a^2sinα
Sпараллелограмма=28,5d^2*sinα (это мы выяснили ранее)
Sромба/Sпараллелограмма=(a^2sinα)/(28,5d^2*sinα)=a2/(28,5d^2)=(57d/58)^2/(28,5d^2)=(57^2*d^2)/(58^2*28,5*d^2)=3249/(3364*28,5)=114/3364=57/1682
Ответ: 57/1682
68 г 147 г 45,36 г 2NaNO3 + H2SO4 = 2HNO3 + Na2SO4 170 г 98 г 126 г Найдём массу веществ по уравнению: m = M x n m(NaNO3) = 85 г/моль х 2 моль = 170 г m(H2SO4) = 98 г/моль х 1 моль = 98 г m(HNO3) = 63 г/моль х 2 моль = 126 г Найдем массу кислоты в растворе: ω = m(в-ва) x 100% / m(смеси) m(в-ва) = ω х m(смеси) / 100% m(H2SO4) = 98% x 150 г / 100% = 147 г Теперь найдем массу азотной кислоты теоретически. Для этого определим, по какому веществу сделаем расчет. Пусть серная кислота будет Х, тогда: 68 г / 170 г = Х г / 98 г m(H2SO4) = 68 г х 98 г / 170 г = 39,2 г. Кислоты взято в недостатке, потому что по условию задачи её 147 г , значит, расчет теоретического количества азотной кислоты будем делать по серной кислоте. 147 г х 126 г / 98 г = 189 г Теперь найдем массовую долю от теоретически возможного: ω = m(практ) x 100% / m(теорет) ω(HNO3) = 45,36 г х 100% / 189 г = 24%
х + (х - 32) = 246;
2х = 278;
х = 139.
Итак, первое число 139, а второе число - 139 - 32 = 107
Ответ. 139 и 107.