1. а) -2 1/3х<-2
-7/3х<-2
-7х<-6
х<6/7
(-бесконечности;6/7)
б)⅓x-1/6≥1/6
⅓x≥1/6+1/6
⅓x≥1/3
х≥1
[1;+бесконечности]
2.а)1/6x-4<0,5
1/6х<4,5
1/6х<4 1/2
1/6х<9/2
2х<54
х<27
(-бесконечности;27)
б)4-2x<1/2
-2х<1/2-4
-2х<-3 1/2
-2х<-7/2
4х<7
х<7/4
х<1 3/4
(-бесконечности;1 3/4)
в)3x+2/3≥-2/3
3х≥-4/3
9х≥-4
х≥-4/9
[-4/9;+бесконечности]
ответ:1; 2;0;-1;-2 все
3. а) 5-3x < 8.
-3х<8-5
х<-1
(-бесконечности;-1)
б)Значения выражения 21-3x отрицательны.
в) 2x-1 < -1-1,2x.
3,2х<0
х<0
(-бесконечности;0)
г) 1,5x-11 > 0,5x+2.
х>13
(13;+бесконечности)
2) ответ: -1; 0.
х, у, z -производительности А, Б, В соответственно.
За а дней выполняют ВСЮ работу (вся работа принимается за 1 ) А и Б, то есть
ах+ау=а(х+у)=1 ---> x+y=1/a
Аналогично, b(х+z)=1 ---> x+z=1/b
c(y+z)=1 ---> y+z=1/c
Сложим три уравнения системы, получим
2х+2y+2z=1/a+1/b+1/c
2(x+y+z)=1/a+1/b+1/c
x+y+z=1/2(1/a+1/b+1/c)
Заменяем х+у на 1/а, получим 1/a+z=1/2(1/a+1/b+1/c)
z=1/2(-1/a+1/b+1/c)
Аналогично, y+1/b=1/2(1/a+1/b+1/c), y=1/2(1/a-1/b+1/c)
x+1/c=1/2(1/a+1/b+1/c), x=1/2(1/a+1/b-1/c)
Cкобки не преобразовывали, чтобы видна была закономерность