Question

Розчин масою 200 г з масовою часткою цукру 15% розбавили водою об'ємом 100 мл. Обчисліть масову частку цукру в утвореному розчині

Answer 1

Дано: m(розчину)= 200 г; ω(цукру)=15%; V(води)=100 мл;
Знайти: ωн(цукру)-?
Розв'язання:
І спосіб.
Знаходимо масу цукру в початковому розчині.
З формули ω(цукру)=(m(цукру)/m(розчину))•100% знаходимо
m(цукру) = m(розчину)•ω(цукру)/100%=200 г•15%/100%=30 г.
З формули ρ=m/V знаходимо масу води
m(води)=ρ(води)•V(води)=1 г/мл•100 мл=100 г.
Бачимо, що для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.
Після додавання води маса новоутвореного розчину збільшилась.
mн(розчину)=m(розчину)+m(води)= 200 г + 100 г = 300 г.
Обчислюємо масову частку речовини в новоутвореному розчині за формулою:
ωн(цукру)=m(цукру)/mн(розчину)= 30 г / 300 г = 0,1 або 10%.
ІІ спосіб.
Знаходимо масу цукру в початковому розчині. Для цього складемо пропорцію і розв'язуємо її.
Те, що масова частка цукру дорівнює 15% означає, що
у 100 г розчину міститься 16 г цукру, тоді
у 200 г розчину буде міститися х г цукру.
100 г / 200 г = 15 г / х г, звідси
х = 15 г • 200 г / 100 г = 30 г.
З формули ρ=m/V знаходимо масу води
m(води)=ρ(води)•V(води)=1 г/мл•100 мл=100 г.
Бачимо, що для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.
Після додавання води маса новоутвореного розчину збільшилась.
mн(розчину)=m(розчину)+m(води)= 200 г + 100 г = 300 г.
Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку цукру в новоутвореному розчині. Для
цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:
у 300 г розчину міститься 30 г цукру, тоді
у 100 г розчину буде міститися х г цукру
300 г / 100 г = 30 г / х г,
тому х г • 300 г = 30 г • 100 г,
х = (30 г • 100 г) : 300 г = 10 г, тому
ωн(цукру)= 10%
Відповідь: ωн(цукру)=10% або 0,1.