РМ, МК, КP - средние линии треугольников SCD, BDC и ВCS соответственно( P, M, K - середины ребер SC, CD, DC соответственно), значит PM || SD, KM || BD, PK || SB и тогда плоскость КМР || плоскости SBD.
ЕР, РF и FE - средние линии треугольников SBC, ASC и ASB соответственно (Е, Р, F - середины ребер SB, SC, SA соответственно), значит EP|| DC, PF || AC и FE || AB и тогда плоскость FEP || плоскости ABC
Проведем высоту пирамиды SO( О пункт пересечения диогоналей АС и ВД - это следует из того, что SABCD - правильная четырехугольная пирамида)
SО перпендикулярна диогонали АС и диогонали ВД ( SО - высота), значит плоскость SBD перпендикулярна плоскости ABC, а поскольку плоскость КМР || плоскости SBD и плоскость FEP || плоскости ABC , то делаем вывод, что FEP перпендикулярна KPM
РМ, МК, КP - средние линии треугольников SCD, BDC и ВCS соответственно( P, M, K - середины ребер SC, CD, DC соответственно), значит PM || SD, KM || BD, PK || SB и тогда плоскость КМР || плоскости SBD.
ЕР, РF и FE - средние линии треугольников SBC, ASC и ASB соответственно (Е, Р, F - середины ребер SB, SC, SA соответственно), значит EP|| DC, PF || AC и FE || AB и тогда плоскость FEP || плоскости ABC
Проведем высоту пирамиды SO( О пункт пересечения диогоналей АС и ВД - это следует из того, что SABCD - правильная четырехугольная пирамида)
SО перпендикулярна диогонали АС и диогонали ВД ( SО - высота), значит плоскость SBD перпендикулярна плоскости ABC, а поскольку плоскость КМР || плоскости SBD и плоскость FEP || плоскости ABC , то делаем вывод, что FEP перпендикулярна KPM
Знайти: m(NaOH) -?
Розв'язання.
І спосіб.
1. Знаходимо масу розчину за формулою: m = V•ρ.
m(розчину) = 300 мл • 1,1 г/мл = 330 г.
2. Знаходимо масу речовини (натрій гідроксиду NaOH) за формулою:
m(речовини)=m(розчину)•W
m(NaOH)=330г• 0,2 =66 г.
Відповідь: m(NaОН)=66 г.
ІІ спосіб.
1. Знаходимо масу розчину за формулою: m = V•ρ.
m(розчину) = 300 мл • 1,1 г/мл = 330 г.
2. Масова частка речовини в розчині показує масу речовини, що міститься у 100 грамах розчину, тому для знаходження маси речовини у цьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.
у 100 г розчину - 20 г лугу NaOH
у 330 г розчину - х г лугу NaOH
100 г/330 г=20 г/х г, тому х г•100 г=20 г•330 г,
х=(20 г • 330 г):100 г=66 г.
Відповідь: m(NaOH)=66 г.