Question

Тело движется вдоль оси ОХ, направленной горизонтально. Проекция скорости этого тела на эту ось изменяется со временем по закону vx=10 + 2t.

Answer 1

Решение к задаче по физике представлено в виде картинки и приложено к ответу

Answer 2

Хорошо, давайте начнем. В данном вопросе нам дается закон изменения проекции скорости тела на горизонтальную ось ОХ.

Выражение vx=10 + 2t говорит о том, что проекция скорости тела на ось ОХ равна 10 + 2t, где t - это время.

Чтобы понять, как изменяется скорость тела, мы можем произвести дифференцирование выражения vx=10 + 2t по времени. Поскольку дифференцирование - это процесс нахождения производной функции, мы получим производную от vx по t.

dx/dt (производная от x по t) означает скорость.

Таким образом, чтобы найти скорость тела, нужно продифференцировать выражение vx=10 + 2t по времени:

dx/dt = d/dt (10 + 2t)

Поскольку производная постоянного числа равна нулю, мы получим:

dx/dt = 2

Это значит, что скорость тела изменяется со временем с постоянным значением 2, и она всегда направлена в положительном направлении оси ОХ.

Теперь можно рассмотреть выражение для пути (расстояния), которое может быть получено путем интегрирования скорости по времени.

x = ∫(v) dt

x = ∫(10 + 2t) dt

Будем интегрировать каждое слагаемое отдельно:

∫10 dt = 10t + C1

∫2t dt = t^2 + C2

Где С1 и С2 - константы интегрирования.

Объединяя два слагаемых, получим:

x = (10t + C1) + (t^2 + C2) = t^2 + 10t + (C1 + C2)

Так как С1 и С2 - константы, мы можем объединить их в одну константу и сделать запись более компактной:

x = t^2 + 10t + C

Где С - константа интегрирования.

Таким образом, путь тела (расстояние, пройденное телом) задается выражением x = t^2 + 10t + C, где t - время, а C - константа.

Я надеюсь, что данное объяснение понятно и помогло вам разобраться в вопросе. Если у вас есть еще вопросы или нужно больше объяснений, пожалуйста, сообщите!