Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости
Пусть α ⊥ β, пересекаются по прямой с, а ⊂ α, а ⊥ с.
Тогда проведем в плоскости β через точку С пересечения прямых а и с прямую b перпендикулярно с. Тогда плоскость γ образованная прямыми а и b, перпендикулярна прямой с. Так как α ⊥ β (по условию), то а ⊥ b; а ⊥ с. Так что а ⊥ β. Что и требовалось доказать.
Среди паукообразных есть и растительноядные, и хищники, и паразиты. Паукообразными питаются, многие животные — хищные насекомые птицы, звери. Почвенные клещи участвуют в почвообразовании. Некоторые клещи наносят существенный вред человеку. Паутинные клещи повреждают различные культурные растения. Амбарные клещи портят хранящееся в зернохранилищах зерно. Есть клещи, которые переносят тяжёлые заболевания животных и человека. Чесоточный зудень проникает в кожу человека и животных и прогрызает там ходы, вызывая заболевание — чесотку. Иксодовые клещи для человека опасны тем, что переносят тяжёлую болезнь — энцефалит.
Среди паукообразных есть и растительноядные, и хищники, и паразиты. Паукообразными питаются, многие животные — хищные насекомые птицы, звери. Почвенные клещи участвуют в почвообразовании. Некоторые клещи наносят существенный вред человеку. Паутинные клещи повреждают различные культурные растения. Амбарные клещи портят хранящееся в зернохранилищах зерно. Есть клещи, которые переносят тяжёлые заболевания животных и человека. Чесоточный зудень проникает в кожу человека и животных и прогрызает там ходы, вызывая заболевание — чесотку. Иксодовые клещи для человека опасны тем, что переносят тяжёлую болезнь — энцефалит.
Тогда проведем в плоскости β через точку С пересечения прямых а и с прямую b перпендикулярно с. Тогда плоскость γ образованная прямыми а и b, перпендикулярна прямой с. Так как α ⊥ β (по условию), то а ⊥ b; а ⊥ с. Так что а ⊥ β. Что и требовалось доказать.