Question

Обруч диаметром D=56,5 см висит на гвозде, вбитом в стенку, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний T обруча

Answer 1

Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для периода математического маятника. В данном случае обруч будет выступать в роли маятника.

Период колебаний математического маятника можно выразить по формуле:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника (в данном случае диаметр обруча), g - ускорение свободного падения (принимаем равным примерно 9,8 м/с²).

Теперь приступим к решению:

1) Подставим в формулу известные значения:

T = 2π√(56,5/9,8)

2) Рассчитаем длину маятника:

Для нахождения длины маятника необходимо найти половину диаметра обруча.

Половина диаметра = D/2 = 56,5/2 = 28,25 см = 0,2825 м

3) Подставим значение длины маятника в формулу и рассчитаем период колебаний:

T = 2π√(0,2825/9,8)

T = 2π√(0,0289)

T ≈ 2π * 0,17

T ≈ 1,07 секунды

Ответ: Период колебаний обруча составляет примерно 1,07 секунды.