Question

В сосуде объемом V=2 л находится N=4·1022 молекул двухатомного газа. Теплопроводность газа К=14 мВт/(м·К). Найти коэффициент диффузии D газа

Answer 1

Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу

Answer 2

Для решения данной задачи по диффузии газа, мы можем использовать формулу Эйнштейна:

D = (K * T) / (P * d)

Где:
D - коэффициент диффузии газа
K - теплопроводность газа
T - абсолютная температура (в Кельвинах)
P - давление газа (в Паскалях)
d - диаметр молекулы газа

Перед решением задачи, нам необходимо привести все значения к единицам измерения, указанным в формуле.

1. Конвертируем объем газа из литров в метры кубические:
V = 2 л = 2 * 10^(-3) м^3

2. Конвертируем теплопроводность газа из милливатт в ватты:
K = 14 мВт = 14 * 10^(-3) Вт

3. Конвертируем давление газа из литров в Паскали:
Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество молекул газа
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа

Мы знаем, что V = 2 л = 2 * 10^(-3) м^3
И количество молекул газа N = 4 * 10^22 молекул

R = 8,31 Дж/(моль*К) (универсальная газовая постоянная)

Подставляем значения в уравнение состояния и решаем его относительно P:
P = (nRT) / V = ((4 * 10^22 молекул) * (8,31 Дж/(моль*К)) * T) / (2 * 10^(-3) м^3)

4. Конвертируем диаметр молекулы газа:
Для двухатомного газа, диаметр молекулы примерно равен 2 * 10^(-10) метров.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем подставить их в формулу Эйнштейна и решить задачу.

D = (K * T) / (P * d)
D = ((14 * 10^(-3) Вт) * T) / (((4 * 10^22 молекул) * (8,31 Дж/(моль*К)) * T) / (2 * 10^(-3) м^3) * (2 * 10^(-10) м))

На этом этапе, нужно обратить внимание на единицы измерения и сделать соответствующие конвертации.

Например, если температура указана в градусах Цельсия, ее необходимо привести к Кельвинам:
Т(Кельвины) = Т(градусы Цельсия) + 273,15

Решив данное уравнение, получим значение коэффициента диффузии D газа.