Question

Протон влетает в однородное магнитное поле под углом α=30° к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом R=1,5 см. Индукция магнитного

Answer 1

Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу

Answer 2

поля B=0,6 Тл. Определить циклическую частоту вращения протона, его скорость и путь, пройденный протоном за время, равное периоду циклического движения.
"
Шаг 1: Переведем угол α в радианы.

Так как α = 30°, то угол в радианах равен:
α_rad = α * π / 180 = 30 * π / 180 = π / 6

Шаг 2: Рассчитаем циклическую частоту вращения протона.

Циклическая частота вращения протона в магнитном поле определяется формулой:
ω = qB / m

где q - заряд протона, B - индукция магнитного поля, m - масса протона.

Заряд протона q = e, где e = 1,6 * 10^-19 Кл.
Масса протона m = 1,67 * 10^-27 кг.

Подставим значения в формулу:
ω = (1,6 * 10^-19 Кл * 0,6 Тл) / (1,67 * 10^-27 кг) ≈ 5,7 * 10^10 рад/с

Циклическая частота вращения протона примерно равна 5,7 * 10^10 рад/с.

Шаг 3: Определим скорость протона.

Скорость протона v можно рассчитать с помощью формулы:
v = ω * R

где R - радиус винтовой линии, по которой движется протон.

Подставим значения:
v = (5,7 * 10^10 рад/с) * 0,015 м ≈ 8,55 * 10^8 м/с

Скорость протона примерно равна 8,55 * 10^8 м/с.

Шаг 4: Найдем путь, пройденный протоном за период циклического движения.

Период циклического движения T связан с циклической частотой вращения протона следующим образом: T = 2π / ω.

Рассчитаем период:
T = 2π / (5,7 * 10^10 рад/с) ≈ 3,5 * 10^-11 с

Чтобы найти путь, пройденный протоном за период циклического движения, воспользуемся формулой:
S = v * T

Подставим значения:
S = (8,55 * 10^8 м/с) * (3,5 * 10^-11 с) ≈ 29,9 нм

Путь, пройденный протоном за период циклического движения, примерно равен 29,9 нм.

Итак, циклическая частота вращения протона составляет примерно 5,7 * 10^10 рад/с, его скорость примерно равна 8,55 * 10^8 м/с, а путь, пройденный протоном за период циклического движения, примерно равен 29,9 нм.