Чтобы построить график зависимости vx(t) по графикам зависимости ax(t), нужно понять, как связаны эти две величины. Первоначально, нужно понять, что график зависимости скорости от времени является производной графика зависимости перемещения от времени. В математической форме это можно записать так: vx(t) = d/dt [x(t)], где x(t) - график зависимости перемещения от времени.
Теперь давайте разберемся с подробными шагами для каждого графика (а и б), чтобы построить графики зависимости vx(t).
График a) на рисунке 20:
1. Рассмотрим график зависимости a(t) - это график ускорения в зависимости от времени.
2. Чтобы построить график vx(t), найдем график зависимости x(t) - график перемещения от времени. Для этого нужно взять интеграл от графика a(t). Из графика a(t), мы видим, что ускорение является постоянным, поэтому мы можем взять простой интеграл x(t) = at + C1, где "С1" - произвольная постоянная.
3. Теперь для построения графика vx(t), нужно взять производную от графика x(t). Производная от выражения x(t) = at + C1 будет равна vx(t) = a + 0 = a. Таким образом, график vx(t) будет прямой, которая будет параллельна оси времени и лежит на уровне ускорения a.
График б) на рисунке 20:
1. Рассмотрим график зависимости a(t) - это график ускорения в зависимости от времени.
2. По аналогии с предыдущим случаем, чтобы построить график vx(t), нужно взять график зависимости x(t) - график перемещения от времени. Для этого нужно взять интеграл от графика a(t). Из графика a(t), мы видим, что ускорение является различным и меняется во времени, поэтому мы не можем использовать простой интеграл. Вместо этого, нужно воспользоваться интегралом, называемым "определенным интегралом", чтобы учесть изменение ускорения во времени. Процесс интегрирования x(t) будет сложнее и будет зависеть от конкретного функционального вида графика a(t).
Итак, получить графики зависимости vx(t) для графика а) легко, так как он всегда будет прямой, параллельной оси времени на уровне ускорения a. Однако для графика б) важно знать функциональную форму графика a(t), чтобы построить его интеграл x(t) и затем график vx(t).
Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять процесс построения графика зависимости vx(t) по графику зависимости ax(t)! Если у вас остались дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу