Дано: АВСD - ромб; ВD и АС - диагонали; О - точка пересечения диагоналей; ∠ВАО = ∠АВО
Доказать, что АВСD - квадрат
--------------------------------------------
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому в ΔАВО угол АОВ прямой. Тогда ∠ВАО = ∠АВО = 90° : 2 = 45°, и в равнобедренном ΔАВО АО = ВО, то есть половинки диагоналей равны. Следовательно и диагонали равны. А ромб, у которого диагонали равны является квадратом, что и требовалось доказать.
Мой брат очень любит пить кипячёное молоко. Вскипячённое молоко уже стояло на столе, когда дети проснулись. Возле берега реки стояла огромная груженая баржа. Когда мы вернулись к реке, мы увидели две разгруженные баржи. По недавно вымощенной улице ехал груженый самосвал. В холодильнике давно лежит замороженное мясо.
Амазонка - величайшая река мира, ее дельта запутанная и имеет множество поворотов, но все равно она стекает с Анд и течет с востока на запад, неся огромную массу воды к Атлантическому океану.
Река Нил стекает с Восточноафриканского плоскогорья и несет свои воды с юга на север, где впадает в Средиземное море.
Лена - величайшая река Средней Сибири. Берет свое начало эта река на безымянном болоте около Байкала, одной из вершин Кавказского хребта. Поэтому сначала ее течение бурное, но постепенно успокаивается, и уже спокойно Лена течет с юга на север к морю Лаптевых, куда и впадает.
Дано: АВСD - ромб; ВD и АС - диагонали; О - точка пересечения диагоналей; ∠ВАО = ∠АВО
Доказать, что АВСD - квадрат
--------------------------------------------
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому в ΔАВО угол АОВ прямой. Тогда ∠ВАО = ∠АВО = 90° : 2 = 45°, и в равнобедренном ΔАВО АО = ВО, то есть половинки диагоналей равны. Следовательно и диагонали равны. А ромб, у которого диагонали равны является квадратом, что и требовалось доказать.