Решение (разбор случаев):
1. Допустим, что 14 человек сказали правду. Однако это невозможно, ведь они уже составляют
большинство от 20, при этом утверждают, что большинство – алхимики, т.е. те, кто всегда лгут.
Значит, эти 14 человек солгали, и большинство не являются алхимиками.
2. Допустим, что 4 сказали правду, т.е. большинство – это химики, которые всегда говорят правду.
Однако уже известно, что 14 человек (т.е. как раз большинство) солгали. Значит, они не химики.
Следовательно, эти 4 тоже лгут.
3. Поскольку известно, что на конференции были химики, ничего не остается, кроме как допустить,
что двое оставшихся сказали правду. Т.е., на каждого химика приходится ровно пять
пиротехников.
4. Теперь важно понять, оба ли, сказавших правду, являются химиками или только один, а второй –
пиротехник, сказавший в этот раз правду.
a. Допустим, что химик только один, а второй – пиротехник. Раз химик всего один,
пиротехников – 5. 20-1-5=14 человек алхимиков. Однако уже известно (п.1), что
алхимики не составляют большинство на этой конференции. Следовательно, вариант с 1
лишь химиком не подходит.
b. Остается вариант с 2-мя химиками. Тогда пиротехников 10 (т.е. 2*5). Тогда алхимиков 20-
10-2=8 человек.
Ответ: 2 химика, 8 алхимиков и 10 пиротехников
В 16 столетии широкий размах торговли способствовал преодолению средневековой замкнутости; Нидерланды становились землей «общей для всех наций» и все более вовлекались в круг общеевропейской культуры. Религиозным идеалам противопоставлялись рационалистическое миропонимание, практицизм. Критиковались устаревшие традиции, догматы, ограниченность и отсталость сословного и цехового строя. Распространялись принципы веротерпимости и равенства людей. Эразм Роттердамский, глашатай науки и просвещения, новой культуры и идеалов Возрождения, нанес удар авторитету церкви. Против всего сковывающего личность выступил Д. Корнхерт. Новые религиозные учения оправдывали активную целеустремленную мирскую деятельность человека на земле, а гуманизм возвел человеческую личность в идеал.
Из их среды выделяется Лука Лейденский (Лукас ван Лейден, 1489/1494—1533), в творчестве которого были сильны национальные основы; испытав влияние итальянского искусства, изучая Дюрера, он создал оригинальные по сюжетам и композиции произведения, сыграл важную роль в развитии реалистической графики и живописи Нидерландов. В сценах из жизни Нидерландов, решенных в бытовом аспекте («Молочница», «Уленшпигель»), особенно ярко проявлялись народные корни его дарования.
В России происходит становление всех основных отраслей научных знаний. Для российской науки этого времени весьма характерна фигура М.В. Ломоносова. В этом человеке ярко проявились и стремление к знаниям (сын поморского крестьянина, он сам пришел учиться в Москву), и желание приобщиться к опыту европейской науки (продолжил обучение за границей), и широта научных интересов (занимался физикой, химией, астрономией, историей, литературой), и бурный общественный темперамент и патриотизм. В 1783-1794 гг. директором Петербургской Академии наук и созданной по ее проекту Российской Академии являлась Е.Р. Воронцова-Дашкова. Первая назначенная на государственный пост женщина сумела расплатиться с долгами Академии, пополнить ее библиотеку. Были изданы первое собрание сочинений М.В. Ломоносова, первый словарь русского языка.
1. Допустим, что 14 человек сказали правду. Однако это невозможно, ведь они уже составляют
большинство от 20, при этом утверждают, что большинство – алхимики, т.е. те, кто всегда лгут.
Значит, эти 14 человек солгали, и большинство не являются алхимиками.
2. Допустим, что 4 сказали правду, т.е. большинство – это химики, которые всегда говорят правду.
Однако уже известно, что 14 человек (т.е. как раз большинство) солгали. Значит, они не химики.
Следовательно, эти 4 тоже лгут.
3. Поскольку известно, что на конференции были химики, ничего не остается, кроме как допустить,
что двое оставшихся сказали правду. Т.е., на каждого химика приходится ровно пять
пиротехников.
4. Теперь важно понять, оба ли, сказавших правду, являются химиками или только один, а второй –
пиротехник, сказавший в этот раз правду.
a. Допустим, что химик только один, а второй – пиротехник. Раз химик всего один,
пиротехников – 5. 20-1-5=14 человек алхимиков. Однако уже известно (п.1), что
алхимики не составляют большинство на этой конференции. Следовательно, вариант с 1
лишь химиком не подходит.
b. Остается вариант с 2-мя химиками. Тогда пиротехников 10 (т.е. 2*5). Тогда алхимиков 20-
10-2=8 человек.
Ответ: 2 химика, 8 алхимиков и 10 пиротехников