№1. В двух классах 6 А и 6 Б вместе 82 ученика.Известно,что мальчиков в этих классах поровну.Мальчики в 6 А классе составляют 3/5 учащихся своего класса ,а мальчики 6 Б составляют 4/7 учащихся своего класса.Сколько учащихся в каждом из этих классов? х+у=82 3х/5=4у/7
х=82-у 7*3х=5*4у
21х=20у 21(82-у)=20у 1722-21у=20у 41у=1722 у=1722/41 у=42- в 6Б
х=82-42=40- в 6А
№2.В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 8.Число десятков в 3 раза больше числа единиц .Найдите это число. х+у=8 х=3у
Пирамида правильная, значит АВ=ВС=АС=4 и AS=BS=CS=6. Из точек А и В проведем перпендикуляры к ребру SC. Получившийся треугольник АВН является искомым сечением, так как плоскость АВН перпендикулярна ребру SC. Найдем площадь этого треугольника. Треугольник АSС равнобедренный со сторонами АS=CS=6 и основанием АС=4. Высоту этого треугольника АН можно найти по Пифагору из прямоугольных треугольников ASH и ACH. АН²=AS²-HS²(1) и АН²=AС²-CH², или АН²=AС²-(SC-HS)² (2). Подставим известные значения и приравняем оба выражения. 36-HS² = 16-(6-HS)². Отсюда НS=14/3, a АН²= 36-196/9 = 128/9. Найдем высоту треугольника АВН. По Пифагору НК = √(АН²-АК²) = √(128/9-4) = √(92/9). Тогда площадь сечения равна (1/2)*АВ*НК = 2*√(92/9) = (4/3)*√23.
2-й вариант решения: Мы видим, что плоскость сечения делит пирамиду на две: SАВН и CАВН, у первой из которых высота SН, а у второй - СН (так как SС перпендикулярна плоскости АВН). Объем данной нам пирамиды равен сумме объемов двух пирамид (SАВН и САВН). По формуле объема пирамиды имеем: (1/3)*Sabh*SН + (1/3)*Sabh*СН = Vsabc. То есть VsаЬс=(1/3)*Sabh*(SН+НС) =(1/З)SаЬh*6 = 2SаЬh. Объем данной нам пирамиды равен (1/3)*SаЬс*SО, где SО - высота пирамиды. Площадь основания (площадь равностороннего треугольника) равна (√3/4)*а². В нашем случае Sа6с= 4√3. Найдем SО. В правильном треугольнике высота равна h= (√3/2)*а и делится точкой О(центром треугольника) в отношении 2:1 считая от вершины. В нашем случае ОС= (2/3)*(√3/2)*4=4√3/3. Тогда по Пифагору SO=√(36-16/3)=√92/√3 = 2√23/√3. Следовательно, Vsabc = (1/3)*Sа6с*SО = (8/3)*√23. Но Vsabc=2SаЬh, отсюда SаЬh (4/3)*√23.
HBr: H(I), Br(I).
ZnS: Zn(II), S(II).
MgF2: Mg(II), F(I).
CuO: Cu(II), O(II).
AlCl3: Al(III), Cl(I).