Решение, а) Так как Z7 и Z8 — смежные углы, то по свойству смежных углов Z7 + Z8 = 180°. По условию Z7 = 143°, поэтому Z8 = = 180° - 143° = 37°. Итак, Zl = Z8 = 37°, а углы 1 и 8 - соответственные углы при пересечении прямых а и Ь секущей с, следовательно, а || Ь.
б) Zl = Z6 по условию, Z6 = Z8, так как углы 6 и 8 — вертикальные, поэтому Zl = Z8, а значит, как и в задаче а), а || b.
в) По условию Z.7 = 3Z3, Z1 = 45°. Но Zl = Z3, так как углы 1 и 3 — вертикальные, поэтому Z7 = 3Z1 = 135°. Так как Z7 и Z8 — смежные углы, то по свойству смежных углов Z7 + Z8 = 180°. Отсюда следует, что Z8 = 180° - 135° = 45°, т. е. Zl = Z8. Тем самым, как и в задаче а), AB \\ DE.
Решение, а) Так как Z7 и Z8 — смежные углы, то по свойству смежных углов Z7 + Z8 = 180°. По условию Z7 = 143°, поэтому Z8 = = 180° - 143° = 37°. Итак, Zl = Z8 = 37°, а углы 1 и 8 - соответственные углы при пересечении прямых а и Ь секущей с, следовательно, а || Ь.
б) Zl = Z6 по условию, Z6 = Z8, так как углы 6 и 8 — вертикальные, поэтому Zl = Z8, а значит, как и в задаче а), а || b.
в) По условию Z.7 = 3Z3, Z1 = 45°. Но Zl = Z3, так как углы 1 и 3 — вертикальные, поэтому Z7 = 3Z1 = 135°. Так как Z7 и Z8 — смежные углы, то по свойству смежных углов Z7 + Z8 = 180°. Отсюда следует, что Z8 = 180° - 135° = 45°, т. е. Zl = Z8. Тем самым, как и в задаче а), AB \\ DE.
М К N
А Д KN-средняя линия треугольника ВСД, отсюда ВC=2KN KN-x, MK=x+3 x+x+3=11 2x+3=11 2x=8 x=4
BC=2*4=8